復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中彈性波多重散射與動態(tài)有效參數(shù)的研究.pdf

1、基于復(fù)合材料在各行業(yè)的廣泛應(yīng)用，人們迫切需要了解和預(yù)測復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在各類載荷下的力學(xué)性能，從而優(yōu)化材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，得到各種新型的、性能優(yōu)異的復(fù)合材料。彈性波可以模擬各類載荷(靜載荷、動載荷和高頻載荷等)，從而實現(xiàn)對材料結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能預(yù)報。彈性波在復(fù)合材料內(nèi)的多重散射是力學(xué)領(lǐng)域一個復(fù)雜而又難以解決的前沿問題，通過研究可以推動經(jīng)典復(fù)合材料力學(xué)的進(jìn)步創(chuàng)新和發(fā)展。
　　考慮到復(fù)合材料中彈性波多重散射現(xiàn)象的極其復(fù)雜性，過去研究多數(shù)集中在波的

2、單次散射理論基礎(chǔ)上。為更精確描述復(fù)合材料內(nèi)的波散射現(xiàn)象，提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和使用壽命，本文將采用多重散射理論對彈性波在含有多個球散射體以及有界的新型復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中傳播時引起的動應(yīng)力問題進(jìn)步完善。對隨機(jī)分布有散射體的復(fù)合材料來說，由于隨機(jī)的散射波會產(chǎn)生更復(fù)雜的波干涉現(xiàn)象，從而使研究更富有挑戰(zhàn)性。為對各類新型復(fù)合材料在動載荷下的性能進(jìn)行精確預(yù)報，減少制作和試驗復(fù)合材料時的浪費，必須對隨機(jī)復(fù)合材料的動態(tài)宏觀有效特性與微結(jié)構(gòu)特性的關(guān)聯(lián)進(jìn)行研究。為此

3、，本文在彈性波多重散射理論的基礎(chǔ)上，提出相應(yīng)的微觀彈性動力學(xué)模型，對各類復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中的動應(yīng)力以及動態(tài)有效參數(shù)等問題進(jìn)行系統(tǒng)研究。主要研究內(nèi)容如下：
　　首先對縱波在多顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料中的多重散射及動應(yīng)力集中問題進(jìn)行研究，采用球波函數(shù)展開法給出了各介質(zhì)區(qū)不同局部坐標(biāo)系下彈性波場的解析表達(dá)式。根據(jù)顆粒與基體接觸界面處位移和應(yīng)力的連續(xù)條件確定了展開模式系數(shù)及動應(yīng)力集中因子的表達(dá)式。分析了取不同物理和幾何參數(shù)時，材料內(nèi)單個和兩個球

4、狀顆粒的情況下，顆粒與基體交界處動應(yīng)力集中系數(shù)的變化規(guī)律，并進(jìn)一步分析了兩顆粒之間距離對動應(yīng)力大小和分布的影響。
　　提出了帶圓孔的半無限功能梯度材料板條結(jié)構(gòu)模型，并對結(jié)構(gòu)中圓孔對彈性波的多重散射和動應(yīng)力集中問題進(jìn)行了研究，得到了問題的解析解，并給出了圓孔周圍動應(yīng)力集中系數(shù)的數(shù)值解。半無限和上、下邊界處的應(yīng)力自由條件通過鏡像法來滿足，采用柱波函數(shù)展開法和復(fù)變函數(shù)法給出了原像和各鏡像波場的解析表達(dá)式。通過數(shù)值算例分析了圓孔與邊界的距

5、離，入射波波數(shù)以及材料的非均勻參數(shù)等對圓孔周圍動應(yīng)力集中系數(shù)的影響。
　　建立了半無限大隨機(jī)分布纖維增強(qiáng)復(fù)合材料模型，采用有效介質(zhì)法和鏡像法研究了其中剪切波的多重散射和傳播問題，給出了彈性波在半無限復(fù)合材料中傳播有效波數(shù)的頻散方程。利用迭代法得到了傳播有效波數(shù)和材料動態(tài)有效特性的數(shù)值解。在求解有效介質(zhì)法的單纖維問題時，利用鏡像法來處理復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的自由邊界問題，并采用波函數(shù)展開法來表示有效波場，通過滿足纖維周圍位移和應(yīng)力的連續(xù)邊界

6、條件求得展開模式系數(shù)。分析了半無限邊界、纖維體積份數(shù)和各組成相材料特性對動態(tài)有效特性的影響，并與經(jīng)典靜態(tài)有效特性解進(jìn)行比較。
　　提出兩相功能梯度材料的微觀彈性動力學(xué)模型和動態(tài)有效特性概念，對彈性波在其中的傳播與多重散射，以及材料梯度方向上動態(tài)有效特性分布進(jìn)行了研究。在纖維—基體區(qū)內(nèi)，材料中某點的宏觀有效特性通過該點的材料表征元(RVE)內(nèi)的微觀彈性場來確定，同時采用獨立多重散射理論和有效介質(zhì)方法得到了材料中剪切波作用下有效波數(shù)的

7、頻散方程，根據(jù)頻散方程采用迭代法得到了動態(tài)有效特性的數(shù)值解。而在過渡區(qū)內(nèi)則利用唯像過渡函數(shù)，通過兩纖維—基體區(qū)的求解方法進(jìn)行插值計算。首次分析了入射波數(shù)(頻率)、兩相的材料特性比和材料的梯度參數(shù)對梯度方向上動態(tài)有效材料特性的影響，并與經(jīng)典靜態(tài)解進(jìn)行對比和討論。
　　基于波的相干理論，采用準(zhǔn)晶近似理論和Percus-Yevick相關(guān)函數(shù)結(jié)合的方法，首次研究了彈性波(縱波和橫波)在高體積份數(shù)、隨機(jī)分布顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料中的傳播與多重散射