基于仿射算法的不確定性結(jié)構(gòu)區(qū)間非概率可靠性分析.pdf

1、在實(shí)際的工程應(yīng)用中結(jié)構(gòu)的性能受多方面的不確定性因素和誤差的影響，如結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)、載荷或幾何參數(shù)等不確定性。為了確保結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用環(huán)境和使用條件下，在給定的使用壽命期間和環(huán)境下有效地承受載荷而正常工作，對其進(jìn)行必要的可靠性分析顯得尤為重要。為了建立合理的可靠性分析模型，確保可靠性分析結(jié)果的有效性，在結(jié)構(gòu)分析的過程中必須采用合適的處理方法來處理這些不確定性因素。目前處理這類不確定性問題常用的方法可以分為概率可靠性分析與非概率可靠性分析，

2、但是概率可靠性分析方法對于統(tǒng)計(jì)信息有較強(qiáng)的依賴，這與實(shí)際工程應(yīng)用中可得數(shù)據(jù)的有限性矛盾，因此在一定程度上限制了該種方法的實(shí)際應(yīng)用。而作為另一種分析方法，非概率可靠性分析方法恰好可以彌補(bǔ)這一不足。
　　本學(xué)位論文首先以區(qū)間參數(shù)與未確知參數(shù)結(jié)構(gòu)為研宄對象，探索性研宄了當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和外載荷為區(qū)間變量或未確定變量時采用區(qū)間算法嵌入仿射算術(shù)的方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非概率可靠性分析以及靜力區(qū)間位移響應(yīng)分析。其主要內(nèi)容如下：
　　(1)首先介紹了有

3、關(guān)區(qū)間數(shù)學(xué)、區(qū)間有限元與仿射算法的基本理論，針對機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中關(guān)于不確定性參數(shù)統(tǒng)計(jì)較少的情況，將主要影響結(jié)構(gòu)非概率可靠性分析的因素用區(qū)間變量來表達(dá)，建立一種新的結(jié)構(gòu)分析的可靠性模型。
　　(2)針對有限元分析求解過程中出現(xiàn)的區(qū)間擴(kuò)張問題，分析了區(qū)間截?cái)喾?、子區(qū)間攝動法、迭代法等幾種求解區(qū)間有限元模型的方法，由于仿射算法具有限制區(qū)間擴(kuò)張現(xiàn)象的優(yōu)點(diǎn)，故在本文中最終采取將仿射算法引入到區(qū)間有限元中來求解有限元靜力位移響應(yīng)問題，并通過改變

4、結(jié)構(gòu)外載荷、材料參數(shù)的不確定度來確定結(jié)構(gòu)所受外載荷以及材料參數(shù)不確定性對結(jié)構(gòu)的可靠度的影響。
　　(3)將仿射算術(shù)思想引入到非概率可靠性指標(biāo)計(jì)算當(dāng)中，并為了得到更高精度要求的結(jié)果，將區(qū)間逐步分離法與仿射算法相結(jié)合形成了基于仿射形式的區(qū)間逐步分離法，將該方法應(yīng)用于工程算例，并將所得結(jié)果與采用其他方法所得結(jié)果對比分析驗(yàn)證了該方法的正確性，同時將本文提出的基于仿射形式的區(qū)間逐步分離法、區(qū)間算法、仿射算法分別應(yīng)用于工程算例結(jié)果對比分析驗(yàn)證