量子糾纏分析.pdf

1、量子信息科學已經(jīng)成為過去二十年興起的最令人激動的科學進展之一。新興的技術諸如安全量子密碼、量子通信和量子計算機使得人們有可能處理原來根本無法完成的任務，因此不僅吸引了物理學家、數(shù)學家、計算機專家等眾多領域的科學家而且引起了大眾的廣泛關注。在量子信息和量子計算領域，糾纏被認為是最重要的資源和必不可少的組成部分，因而研究描述糾纏理論的數(shù)學基礎顯得十分自然和重要。這些描述旨在回答關于糾纏的如下問題即糾纏的特性、操控和度量。本文正是致力于對量子

2、糾纏的這些方面的問題進行分析和研究。 本文結構安排如下： 第一章為緒論，簡要介紹量子信息學的基礎常識和基于量子糾纏的一些量子信息處理方案。 第二章回顧關于量子糾纏的一些基本概念包括糾纏的特性、探測、操控和度量。我們還概述了關于量子糾纏的一些最新進展。 第三章我們嘗試提出了一個新的多體糾纏度量。這里構造的新的多體糾纏度量是基于多體的量子互信息。其中一個是擠壓糾纏的推廣，定義為取擴展態(tài)使得擴展態(tài)的條件互信息達

3、到下確界。我們證明了分別基于兩種互信息定義的多體糾纏度量的可加性。第二種糾纏度量基于經(jīng)典擴展態(tài)。我們把后一個方案推廣構造了基于混態(tài)凸擴張的糾纏度量，與標準的凸擴張方法只需要對純態(tài)分解進行優(yōu)化相比，此時需要對密度矩陣的所有態(tài)分解進行優(yōu)化。文中還進一步提出了多體擠壓糾纏的一個可計算的下限，我們還推導出一些不等式把擠壓糾纏和其它糾纏度量聯(lián)系起來。 第四章重點轉向一個多體的糾纏疊加態(tài)和它的子系統(tǒng)的糾纏之間的關系。文中推導了多體糾纏疊加態(tài)

4、和它的各個疊加態(tài)之間的糾纏之間的上下限。這里采取的糾纏度量分別是幾何糾纏度量和擠壓糾纏度量。這些結果有助于我們估算多體糾纏疊加態(tài)的糾纏大小。 第五章是從信息理論的角度探討了互補性原理和糾纏的關系。通過把Brukner和zeilinger引入的不變信息推廣到高維，進而引入了在孤立環(huán)境下關于d×d維系統(tǒng)的一個互補性關系，其中d是素數(shù)或者素數(shù)的冪次方。我們還探討了不變信息在退相干環(huán)境下的一些動力學行為。 第六章考慮了兩體糾纏純