若干相依隨機(jī)變量序列的不等式及其強(qiáng)收斂性質(zhì)的研究.pdf

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得J 矛警皇懋或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名：掮吁 簽字日期： 2 0 I 歲年 6 月 f 日 ，r ‘．J ’， 一 一’’L 一Ⅳ7 D學(xué)位

2、論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解圣鐮殳螬有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)自銘笱薅可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者簽名： 桷活簽字日期： 知心年 ‘月1 日學(xué)位論文作者畢業(yè)去向：工作單位：通訊地址：導(dǎo)師簽名：簽字目期：電話：

3、郵編：A b s t r a c tP r o b a b i l i t yL i m i tT h e o r y i s o n eo ft h e i m p o r t a n tb r a n c h e so fP r o b a b i l i t ya n dS t a t i s t i c s ．Ar e s e a r c hd i r e c t i o no fm o d e r nP r o b a b i

4、 l i t yL i m i tT h e o r y i s t ow e a k e nt h er e s t r i c t i o n so fi n d e p e n d e n c e ，S Oa st ob ec l o s e r t or e a l i t ya n dt om a k e f o r a p p l i c a t i o n ．D u et ot h e p r a c t i c a l

5、p r o b l e m sd e m a n d ，p e o p l ep a ym o r ea n dm o r ea t t e n t i o no nd e p e n d e n tr a n d o m v a r i a b l es e q u e n c e s ．L i m i tt h e o r y o fd e p e n d e n t s e q u e n c e s h a v ev e r y

6、 w i d ea p p l i c a t i o n i nm a n y f i e l d ss u c h a ss u r v i v a la n a l y s i s ，i n s u r a n c ea n df i n a n c i a lm a t h e m a t i c s ，c o m p l e xs y s t e m ，u m l t i v a r i a t es t a t i s t

7、i c a la n a l y s i s ，r e l i a b i l i t yt h e o r y ，m a k i n g e c o n o m i cd e c i s i o n sa n d S O o n ．I nt h i sp a p e r ，w em a i n l ys t u d y s o m ep r o b a b i l i t ym o m e n ti n e q u a l i t i

8、 e sf o rd e p e n d e n ts e q u e n c e s ．T h e s t r o n gl i m i t t h e o r e m sf o r t h e s es e q u e n c e sa r es t u d —i e db a s e do nt h e s ei n e q u a l i t i e s a n dl e m m a s ．S u c ha sM a r k o

9、 vi n e q u a l i t i e s ，Gi n e q u a l i t i e s ，R o s e n t h a li n e q u a l i t i e s ，B o r e l —C a n t e l l il e m m a ，K r o n e c k e rl e m m a ，a n dS Oo n ，I nc h a p t e ro n e ，w eb r i e f l yi n t r

10、o d u c et h eb a c k g r o u n do ft h e s i sr e -s e a r c h ，t h ed e f i n i t i o n so fs e v e r a l d e p e n d e n tr a n d o m v a r i a b l es e q u e n c e sa n d t h er e l a t i o n s h i p s a m o n g t h

11、e m ．T h ed e f i n i t i o no ft h em a x i m a l n m m e n ti n e q u a l i —t yw i t he x p o n e n t 2a n d s o m el e m m a s a r ea l s o n e e d e d ．I nc h a p t e rt w o ，s i n c eE N D r a n d o mv a r i a b l

12、e sa r e m u c hw e a k e rt h a ni n d e p e n d e n tr a n d o mv a r i a b l es e q u e n c e s ，N As e q u e n c e sa n dN O D s e q u e n c e s ，i ti s i n t e r e s t i n gf o r U St o S —t u d yt h el i m i t b e

13、h a v i o ro fE N D s e q u e n c e s ．B yt h eR o s e n t h a l t y p em o m e n ti n e q u a l i t i e so fE N D s e q u e n c e s ，w ef u r t h e rs t u d y t h eK h i n t c h i n e 。K o l m o g o r o vt y p ec o n v

14、e r g e n c et h e o r e m ．S o m es t r o n gl i m i t r e s u l t sf o rw e i g h t e ds u m s a r eo b t a i n e d ，w h i c h g e n e r a l i z et h e c o r r e s p o n d i n gr e s u l t sf o ri n d e p e n d e n t r

15、 a n d o mv a r i a b l es e q u e n c e s ，n e g a t i v e l ya s s o c i a t e dr a n d o mv a r i a b l es e q u e n c e sa n d N O Dr a n d o m v a r i a b l es e q u e n c e s ．I n c h a p t e rt h r e e ，w es t u d

16、 y t h e s t r o n gl a w o fl a r g en u m b e r s ( S L L N ) f o rac l a s s o fr a n d o mv a r i a b l e s ，s a t i s f y i n gt h em a x i m a lm o -m e r i ti n e q u a f i t yw i t he x p o n e n t2 ．O u rr e s u