Faddeev-Jackiw方法中若干問題的研究.pdf

1、本文系統(tǒng)地回顧了約束系統(tǒng)的Faddeev-Jackiw正則量子化方法。詳細闡述了Faddeev-Jackiw理論的意義與特點。區(qū)分了原始的Faddeev-Jackiw方法和通常使用的Faddeev-Jackiw方法。在引入動量為輔助場構(gòu)造一階Lagrange量的前提下，把通常使用的Faddeev-Jackiw方法同Dirac方法作了數(shù)學上的嚴格對比，發(fā)現(xiàn)Faddeev-Jackiw方法在沒有自由度被消去的條件下，仍然在某些情況下會出現(xiàn)其

2、Faddeev-Jackiw方法中的約束個數(shù)比Dirac方法中的次級約束個數(shù)要少，同時發(fā)現(xiàn)這會造成Faddeev-Jackiw量子化同Dirac量子化之間的矛盾。并且構(gòu)造了一個具體的Lagrange量，其Faddeev-Jackiw約束比Dirac次級約束要少，而且在Faddeev-Jackiw體制下此Lagrange量是屬于有規(guī)范自由度情況，而在Dirac體制中卻無規(guī)范自由度。對此，本文相應地提出了一個對一般使用的Faddeev-Ja

3、ckiw方法的修正，使得Faddeev-Jackiw方法同Dirac方法保持一致。我們還給出了在Faddeev-Jackiw體制中矩陣的零本征矢和矩陣奇異概念的嚴格定義，并且相應的采取同樣的思想，我們還提出了一種在Dirac方法中用于組合盡量多的第一類約束的系統(tǒng)的方法。同時本文還闡述了Faddeev-Jackiw方法同Darboux定理之間的關(guān)系，并且基于Darboux定理，建立了一種新的在辛變量空間中的路徑積分量子化方法。這種路徑積分