幾類(lèi)非線性方程的行波解分支與動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、密級(jí)桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文碩士學(xué)位論文題目題目幾類(lèi)非線性方程的行波解分支與動(dòng)力學(xué)研究（英文）（英文）StudyontheBifurcationstheDynamicsofTravelingWaveSolutionsfSeveralClassesofNonlinearEquations研究生學(xué)號(hào)研究生學(xué)號(hào):122071503研究生姓名研究生姓名:朱文靜指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)指導(dǎo)教師姓名、職務(wù):陳愛(ài)永教授申請(qǐng)學(xué)位門(mén)類(lèi)申請(qǐng)學(xué)位門(mén)類(lèi):理學(xué)碩士

2、學(xué)科、專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)學(xué)科、專(zhuān)業(yè)名稱(chēng):數(shù)學(xué)提交論文日期提交論文日期:2015年4月論文答辯日期論文答辯日期:2015年6月摘要I摘要隨著非線性科學(xué)研究的發(fā)展，非線性方程的求解成為研究非線性科學(xué)的核心問(wèn)題之一.本文主要運(yùn)用動(dòng)力系統(tǒng)分支理論，研究幾類(lèi)非線性方程行波解的分支和動(dòng)力學(xué)行為.首次從動(dòng)力系統(tǒng)角度分析了kink波解和kinkcompacton解的區(qū)別.本文總共五章.第一章是緒論，主要介紹非線性波方程的研究背景，研究現(xiàn)狀以及本文主要工作.第二章

3、，介紹非線性波方程的行波解分支理論及其他預(yù)備知識(shí).第三章，利用平面動(dòng)力系統(tǒng)分支理論研究非線性退化色散方程.研究表明此方程存在周期波解和孤立波解.此外，發(fā)現(xiàn)在冪零點(diǎn)處有雙曲函數(shù)形式的compacton解.第四章研究修正4?模型的行波解分支與精確行波解.利用動(dòng)力系統(tǒng)方法，發(fā)現(xiàn)此方程有周期波解、孤立波解、kink波解和kinkcompacton解.首次從動(dòng)力系統(tǒng)角度分析了kink波解和kinkcompacton解的區(qū)別.第五章對(duì)本文研究的內(nèi)容