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文檔簡介
1、 設G是n階簡單圖.顯然，G恰有一個主特征值當且僅當G為正則圖.而刻劃恰有k(k≥2)個主特征值是Cvetokvic提出的一個長期未解決的問題.近來A.Dress和Gutman從圖中路數(shù)目的計算，提出了調(diào)和圖的概念：一個圖G稱為是調(diào)和的，如果存在一個數(shù)λ，使A(G)d(G)=λd(G).其中d(G)=(d(v1)，…，d(vn))T為G的度序列.從特征值上來看，一個非正則圖G是λ-調(diào)和圖當且僅當G恰以λ和0為主特征值.具有較少圈的連通
2、的調(diào)和圖：如調(diào)和樹，單圈圖，雙圈圖，三圈圖和四圈圖都以完全確定. 本論文研究并確定了所有的五圈調(diào)和圖和六圈調(diào)和圖：(1)：連通的五圈調(diào)和圖恰有62個.其中，連通非正則的五圈3-調(diào)和圖恰有56個；連通正則的五圈3-調(diào)和圖恰有5個；連通五圈4-調(diào)和圖恰有1個.(2)：連通的六圈調(diào)和圖恰有77個.其中，連通非正則的六圈3-調(diào)和圖恰有55個；連通正則的六圈3-調(diào)和圖恰有19個；連通非正則的六圈4-調(diào)和圖恰有2個；連通正則的六圈4-調(diào)和圖恰有
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