具有時(shí)滯的線性多自主體系統(tǒng)趨同控制研究.pdf

1、近年來，隨著控制理論、計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)信號(hào)處理和通信技術(shù)的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)多自主體系統(tǒng)的趨同控制問題受到了國(guó)內(nèi)外廣大學(xué)者的關(guān)注，也出現(xiàn)了許多有價(jià)值的研究成果.本文在已有的工作基礎(chǔ)上，研究了幾類具有定常通信時(shí)滯和帶約束的線性多自主體系統(tǒng)的趨同控制問題，取得如下的研究成果:
　　1.考慮在無(wú)向通信網(wǎng)絡(luò)中，一般連續(xù)時(shí)間線性多自主體系統(tǒng)的趨同控制問題.狀態(tài)矩陣和輸入矩陣的一般性和時(shí)滯的存在給趨同性問題的研究帶來困難.通過引入適當(dāng)?shù)木€性變換，

2、我們將趨同性問題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的與拉普拉斯矩陣的特征根相關(guān)的多個(gè)時(shí)滯子系統(tǒng)的同步鎮(zhèn)定性問題，從而建立了趨同性問題和穩(wěn)定性問題之間的聯(lián)系.我們利用線性矩陣不等式方法和李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，得到了保證多個(gè)時(shí)滯子系統(tǒng)同步鎮(zhèn)定的充分條件.
　　對(duì)于每個(gè)自主體都是一階積分器系統(tǒng)的情況，我們直接使用頻域分析方法得到了保證趨同的顯式條件.我們也找到了一個(gè)時(shí)滯界與參數(shù)的關(guān)系，從而不管時(shí)滯大小，只要拉普拉斯矩陣的特征根滿足某個(gè)特定的關(guān)系，多自主體系統(tǒng)總

3、是可以達(dá)到趨同的.
　　2.考慮一類一般形式的二階線性多自主體動(dòng)態(tài)模型的趨同問題，同時(shí)涉及到通信延遲.我們希望能找到保證系統(tǒng)達(dá)到二階趨同的最大容許時(shí)滯界，對(duì)此我們的處理方法是:首先，我們考慮無(wú)時(shí)滯控制協(xié)議，通過引入適當(dāng)?shù)木€性變換，將可趨同性問題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的鎮(zhèn)定性問題.通過分析閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式的穩(wěn)定性得到無(wú)時(shí)滯情形下多自主體系統(tǒng)達(dá)到趨同的充分必要條件.特別地，對(duì)于二階積分器系統(tǒng)可以對(duì)應(yīng)地得到相應(yīng)的趨同條件.然后，在假設(shè)無(wú)時(shí)滯趨同

4、條件成立的基礎(chǔ)上，我們考慮具有定常通信時(shí)滯的控制協(xié)議，通過分析閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根和時(shí)滯參數(shù)的關(guān)系，得到了保證趨同的時(shí)滯界的顯式表達(dá)式.這使得我們意識(shí)到在趨同的收斂性質(zhì)和時(shí)滯大小之間有一個(gè)折中關(guān)系.針對(duì)特殊系統(tǒng)，即二階積分器系統(tǒng)，我們給出更詳細(xì)的分析，而且給出時(shí)滯界的更簡(jiǎn)單的顯式表達(dá)式.
　　3.在無(wú)向連通網(wǎng)絡(luò)中，考慮一類一般形式的三階線性動(dòng)態(tài)模型的趨同問題.考慮三階系統(tǒng)趨同問題的意義在于，首先三階系統(tǒng)可以模擬實(shí)際生活中的一類物理

5、系統(tǒng)，比如車輛的縱向動(dòng)力學(xué)模型;其次趨同問題可以表征多個(gè)物理系統(tǒng)共同呈現(xiàn)的某種群體行為.本章的貢獻(xiàn)之一在于通過分析閉環(huán)系統(tǒng)特征方程根的分布情況，給出了此類一般三階系統(tǒng)達(dá)到無(wú)時(shí)滯趨同的充分必要條件.第二個(gè)貢獻(xiàn)在于對(duì)于三階積分器系統(tǒng)，在假設(shè)無(wú)時(shí)滯情形下達(dá)到趨同的條件成立的基礎(chǔ)上，提供了一種計(jì)算系統(tǒng)趨同可容許通信時(shí)滯的方法.
　　4.考慮具有時(shí)滯的離散時(shí)間多自主體系統(tǒng)的帶約束趨同問題.首先，給出了無(wú)時(shí)滯無(wú)約束趨同的充分必要條件.然后，考