信號小波理論與一體化小波分析儀的研究.pdf

1、小波分析是近三十年從工程、物理及純數(shù)學(xué)發(fā)展起來的一門新興學(xué)科，其最大優(yōu)點(diǎn)是具有“時頻局部化”和“數(shù)學(xué)顯微鏡”性質(zhì)，因此它非常適合于非線性、非平穩(wěn)信號的分析，并已在許多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。目前，小波分析仍是國際研究的熱點(diǎn)，各種新方法和新理論層出不窮，但小波分析儀器的發(fā)展卻相對滯后?；谝陨媳尘?，本文系統(tǒng)地進(jìn)行了多種小波分析方法的理論與應(yīng)用研究，取得了一些創(chuàng)新性研究成果；然后基于以上理論成果，利用虛擬儀器技術(shù)和一體化儀器技術(shù)研制成功一體化小波

2、變換分析儀，從而為機(jī)械工程領(lǐng)域中復(fù)雜信號的特征提取提供了一個有用的分析工具。
　　本文首先綜述了非平穩(wěn)信號分析方法、小波理論與小波分析儀器及軟件的研究現(xiàn)狀，并指出了本文研究的意義。然后系統(tǒng)地回顧了經(jīng)典的小波理論，包括連續(xù)小波變換、二進(jìn)小波變換、離散小波變換、小波框架、多分辨分析、正交小波基、雙正交小波基、小波包、小波追蹤、二代小波變換，等。
　　研究小波變換的實現(xiàn)算法對于小波分析儀器的開發(fā)具有重要的意義。首先介紹了實現(xiàn)二進(jìn)小

3、波變換的兩種算法：多孔算法和小波變換直接算法；然后分析了Mallat算法中存在的問題，并詳細(xì)介紹了一種改進(jìn)的Mallat算法；最后，在對已有連續(xù)小波變換實現(xiàn)算法回顧的基礎(chǔ)上，提出了一種利用帶通濾波實現(xiàn)連續(xù)小波變換的快速算法，分析了其性能，并用實例驗證了它的優(yōu)越性。
　　信號降噪是小波分析的一個重要應(yīng)用，于是本文對信號的小波域降噪方法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。介紹了四種主要的小波降噪算法：時頻濾波降噪、小波系數(shù)模極大值降噪、空域相關(guān)降噪和閾

4、值降噪，并討論了它們的特點(diǎn)。通過結(jié)合閾值降噪與模極大值降噪兩種方法，提出了一種新的二進(jìn)小波降噪方法，該方法可以改進(jìn)閾值降噪法的誤差下界，因此它具有更高的降噪性能。此外，由于該方法是通過小波系數(shù)模極大值來重建信號，因而其降噪結(jié)果更好地保留了信號中的奇異性。通過仿真試驗和工程實例驗證了本文所提方法的降噪性能。
　　利用小波脊線可以度量信號的瞬時頻率和瞬時幅值，因而它在工程中具有很高的應(yīng)用價值。針對小波脊線迭代提取算法中存在的迭代發(fā)散問

5、題，提出一種在發(fā)散點(diǎn)處自適應(yīng)改變迭代閾值的改進(jìn)脊算法，并分析了它的抗噪特性和在提取多分量信號小波脊線中的特性，然后將新算法用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷，取得了較好的分析效果。對于多分量信號，本文提出了一種基于重分配算法和奇異值分解的多脊提取方法，它也具有很好的抗噪性能，并能有效地用于機(jī)械系統(tǒng)的故障診斷。
　　膨脹離散小波變換是小波分析理論的一個重要發(fā)展，目前研究最多的框架波變換也是屬于膨脹離散小波變換。本文首先回顧了框架波理論的相關(guān)內(nèi)容，

6、介紹了幾種典型的膨脹離散小波變換；然后重點(diǎn)研究了高密度離散小波變換，構(gòu)造了它的最小不對稱小波，分析了所用濾波器組的性質(zhì)，證明了它的小波框架是L2 R)(空間上的緊框架，并提出了高密度離散小波變換的框架分解與重構(gòu)算法。為了進(jìn)一步提高對時頻面的采樣密度，還創(chuàng)新性地提出了高密度二進(jìn)小波變換，同時給出了它的快速分解與重構(gòu)算法。仿真實驗和實際應(yīng)用的結(jié)果都表明本文提出的小波變換具有很高的降噪性能。
　　開發(fā)小波分析儀器是本文研究的主要目標(biāo)之一