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1、本文對(duì)剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)碰撞動(dòng)力學(xué)建模理論與實(shí)驗(yàn)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究。實(shí)際工程領(lǐng)域內(nèi)存在著大量以構(gòu)件間撞擊為主要特征的非連續(xù)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,如衛(wèi)星太陽(yáng)帆板在軌展開(kāi)到位時(shí)鎖定、航天器的交會(huì)對(duì)接、機(jī)械手在空間捕獲航天器及構(gòu)件間連接間隙引起的沖擊等。在這些非連續(xù)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中,碰撞過(guò)程以其作用時(shí)間短、強(qiáng)度大給系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性態(tài)造成了巨大影響,已經(jīng)成為系統(tǒng)分析和控制中不可忽略的重要因素,同時(shí)也給多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模和數(shù)值仿真帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。多體系統(tǒng)碰撞過(guò)程的
2、非光滑和高度的非線性使得目前對(duì)于該問(wèn)題的研究還遠(yuǎn)未達(dá)到與連續(xù)動(dòng)力學(xué)相同的水平,剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)碰撞動(dòng)力學(xué)建模與數(shù)值仿真問(wèn)題已經(jīng)多體動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域最具挑戰(zhàn)性的課題之一。
本論文在國(guó)家自然科學(xué)基金(No.10772113)資助下,開(kāi)展了剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)碰撞動(dòng)力學(xué)建模理論及數(shù)值算法研究,并對(duì)其進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。具體工作和研究成果如下:
1.首先對(duì)多體系統(tǒng)碰撞動(dòng)力學(xué)研究現(xiàn)狀進(jìn)行了詳細(xì)綜述,提出本文的研究目的和主要研究?jī)?nèi)容。
3、
2.在碰撞問(wèn)題物理模型的基礎(chǔ)上,提出了基于附加約束的多體系統(tǒng)碰撞動(dòng)力學(xué)建模方法,建立了基于等參實(shí)體單元離散的做大范圍運(yùn)動(dòng)的柔性體動(dòng)力學(xué)方程,研究了邊界條件選擇對(duì)做大范圍運(yùn)動(dòng)柔性體動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果的影響,并比較了有限元離散、模態(tài)方法和剛體假設(shè)的計(jì)算精度與效率。
3.研究了碰撞時(shí)刻接觸位置運(yùn)動(dòng)學(xué)突變問(wèn)題。根據(jù)物質(zhì)連續(xù)性假定,推導(dǎo)了一般意義的各向同性可壓縮材料物體碰撞時(shí)刻接觸位置速度跳躍公式,從而為碰撞動(dòng)力學(xué)過(guò)程數(shù)
4、值仿真提供了可靠的初始條件。為了對(duì)不同速度跳躍公式進(jìn)行評(píng)估,引入了碰撞時(shí)刻速度跳躍系數(shù)。通過(guò)不同速度跳躍系數(shù)條件下數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較,討論了碰撞時(shí)刻跳躍系數(shù)不同取值對(duì)碰撞動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果的影響。數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較表明:速度跳躍系數(shù)的取值不同僅對(duì)速度響應(yīng)仿真結(jié)果存在著很小的影響,其取值不同并不影響碰撞力時(shí)間歷程仿真結(jié)果。
4.對(duì)剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)碰撞動(dòng)力學(xué)全局仿真的碰撞搜索算法、碰撞時(shí)刻切換算法、碰撞位置法向
5、接觸約束建模、碰撞后動(dòng)力學(xué)過(guò)程切換及數(shù)值算法進(jìn)行了研究。首先對(duì)碰撞搜索算法、碰撞前狀態(tài)到碰撞狀態(tài)的數(shù)值積分算法進(jìn)行了研究。其次,推導(dǎo)了網(wǎng)格重構(gòu)之后新的廣義坐標(biāo)和廣義速度,根據(jù)碰撞時(shí)刻速度躍變公式建立了新接觸結(jié)點(diǎn)相對(duì)浮動(dòng)坐標(biāo)系的速度公式?;谖矬w非穿透性質(zhì),推導(dǎo)出柔性體接觸點(diǎn)間法向位移約束的二階導(dǎo)數(shù)形式,并介紹了碰撞動(dòng)力學(xué)微分代數(shù)方程(DAEs)數(shù)值求解算法。最后通過(guò)數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較,驗(yàn)證了提出的基于附加約束的碰撞動(dòng)力學(xué)建模方
6、法的準(zhǔn)確性,并對(duì)基于剛體假定的沖量動(dòng)量方法和基于彈簧阻尼的連續(xù)碰撞力模型的有效性進(jìn)行評(píng)估。研究結(jié)果表明:提出的基于附加約束的多體系統(tǒng)碰撞動(dòng)力學(xué)建模方法能夠準(zhǔn)確地仿真出碰撞動(dòng)力學(xué)物理過(guò)程;碰撞過(guò)程中物體上各點(diǎn)的速度以彈性波的形式逐漸進(jìn)行傳播,這表明剛體碰撞理論中物體上各點(diǎn)速度同時(shí)突變的假定與實(shí)際物理之間存在著一定距離;在工程中得到廣泛應(yīng)用的彈簧阻尼碰撞力模型在仿真需要計(jì)及波傳播效應(yīng)的碰撞動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)存在著明顯的誤差;在碰撞動(dòng)力學(xué)過(guò)程中即使
7、對(duì)于長(zhǎng)徑比為50:1的桿件在建??紤]在內(nèi)。
5.建立了考慮庫(kù)倫摩擦的柔性多體系統(tǒng)碰撞動(dòng)力學(xué)方程,并對(duì)復(fù)雜多體系統(tǒng)碰撞動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化問(wèn)題進(jìn)行了研究。建立了碰撞物體在粘滯情況下動(dòng)力學(xué)方程,根據(jù)虛功率原理,推導(dǎo)了滑移情況下廣義摩擦力,建立了滑移狀態(tài)動(dòng)力學(xué)方程,并對(duì)碰撞位置處粘滯/滑移轉(zhuǎn)換問(wèn)題進(jìn)行了討論。最后以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)碰撞動(dòng)力學(xué)過(guò)程為例,研究了剛?cè)狁詈隙囿w系統(tǒng)碰撞動(dòng)力學(xué)仿真中模型簡(jiǎn)化問(wèn)題。
6.設(shè)計(jì)了柔性多體系統(tǒng)
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