關(guān)于退化時滯微分系統(tǒng)解的表示與周期解.pdf

1、在研究物理，生物，工程等實(shí)際問題中有很多要利用數(shù)學(xué)模型來解決，這就牽涉到解決數(shù)學(xué)模型的技巧問題．一個普通的電線回路問題，就是一個模型設(shè)計(jì)問題，就是一個狀態(tài)空間對稱系統(tǒng)．而標(biāo)準(zhǔn)對稱系統(tǒng)的研究成果已相當(dāng)成熟．例如，對稱系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)可以通過Gramin矩陣來分析． 同樣在上述實(shí)際問題中含有退化和脈沖的現(xiàn)象也是較普遍的．為此，很多數(shù)學(xué)學(xué)者從事該課題研究，并得到了很多有用的結(jié)論，對具體問題應(yīng)該準(zhǔn)確描述出時滯對系統(tǒng)的影響．因此研究此類問題

2、具有重要的現(xiàn)實(shí)意義． 本文首先介紹了廣義的奇異對稱系統(tǒng)，廣義系統(tǒng)的研究比較困難，因?yàn)樵撓到y(tǒng)中含有奇異矩陣．我們可以利用矩陣的廣義逆來討論這類系統(tǒng)解的問題．由于對稱矩陣的特殊性質(zhì)，利用群逆，可以得到一個對稱廣義系統(tǒng)的顯解，當(dāng)廣義對稱系統(tǒng)滿足正則條件時，可以將其通解形式表出，從而推廣了廣義系統(tǒng)解的表示形式． 其次考慮了一類具體的中立型積分微分方程的周期解存在性的充要條件，推廣了相關(guān)文獻(xiàn)的主要結(jié)果。本文主要有三部分組成．