非線性算子迭代收斂定理及其應(yīng)用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、非線性泛函分析與近代數(shù)學(xué)的許多分支有著緊密的聯(lián)系，尤其是在建立各種積分方程、微分方程以及算子方程等解的存在唯一性和解的迭代逼近問題中起著非常重要的作用.作為非線性泛函分析的重要組成部分之一的非線性算子不動點理論是近年來研究的活躍課題.同時利用非線性算子不動點理論來迭代逼近均衡問題的解也是近期被廣泛研究的課題.歷史上出現(xiàn)過多種迭代形式：Halpern迭代算法及Mann迭代、Ishikawa迭代等，這些迭代可以構(gòu)造出Banach空間中抽象算

2、子方程的零點，很多學(xué)者用這些迭代算法或者混合算法去逼近非線性算子方程的解或均衡問題和變分不等式的解并得出了許多弱強收斂定理，大大豐富了非線性算子不動點理論.本文采用幾種不同的迭代方法對于均衡問題、非擴張映象，弱相對非擴張映像，嚴(yán)格偽壓縮映像進行了研究，并且得到了若干弱收斂定理及強收斂定理.本文所得結(jié)果推廣和改進了許多作者的最新結(jié)果.全文共分四章.第一章介紹了Hilbert空間和Banach空間中非線性算子的理論背景并簡述了本文的發(fā)展情況

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