跳躍值的計(jì)算與框架多尺度分析的刻畫.pdf

1、本文主要包含兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是邊界探測；二是（框架）多尺度分析．全文共分四章． 第一章簡述了計(jì)算跳躍值（邊界探測中的主要問題之一）方法的發(fā)展過程以及多尺度分析在小波理論中的重要作用及其研究現(xiàn)狀．此外，還簡單介紹了我的主要工作． 邊界探測中提出的數(shù)學(xué)問題主要有兩個(gè)：確定函數(shù)間斷點(diǎn)的位置與計(jì)算函數(shù)在間斷點(diǎn)處的跳躍值．本文的第二章和第三章主要研究了第二個(gè)問題，即函數(shù)跳躍值的確定．第二章綜述了某些計(jì)算跳躍值方法的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，結(jié)

2、合他們的優(yōu)點(diǎn)我們建立了關(guān)于集中因子的新的判別法．第三章詳細(xì)討論了Moricz計(jì)算跳躍值方法的收斂速度并給出了關(guān)于Abel—Poisson型集中因子新的判別法．這一部分內(nèi)容已寫成兩篇論文分別發(fā)表在“ACHA”（SCI，見[32]）和將發(fā)表在Acta Math．Szeged（見[34]）． 1993年，Benedetto和Li推廣了二進(jìn)多尺度分析的概念并提出了框架多尺度分析的概念，為我們構(gòu)造小波框架提供了一個(gè)有效的方法．要構(gòu)造一個(gè)（