約束優(yōu)化無嚴格互補的快速收斂序列線性方程組算法.pdf

1、為了克服SQP算法因解二次規(guī)劃計算量增大的弱點，序列線性方程組(SSLE)算法成為求解非線性規(guī)劃問題的有效算法之一，是目前研究的一個熱點問題．由于可行SSLE方法具有收斂速度快，迭代點可行，并且不需要任何二次子規(guī)劃等優(yōu)點，近年來得到了更為廣泛的研究．然而，這類算法在每步迭代通常要解四五個線性方程組，因此計算量相對較大，而且還需要嚴格互補的假設(shè)，這個條件相對較強難于驗證． 本文借助于約束梯度的擾動引人了新的構(gòu)造線性方程組技術(shù)，從而

2、給出了求解光滑不等式約束非線性優(yōu)化問題的一個新的序列線性方程組算法．算法包括兩個循環(huán)：循環(huán)Ⅰ和循環(huán)Ⅱ.在循環(huán)Ⅰ的每次迭代中，迭代點都是可行的，并且需要求解幾個線性方程組，但是在循環(huán)II中只需要求解一個線性方程組．進一步，當к充分大時，迭代將進人循環(huán)Ⅱ并不再跳出這個循環(huán)，即有限次迭代以后只需求解一個線性方程組．此外，在不需要嚴格互補的溫和條件下，我們證明了算法的全局收斂性和超線性收斂性．最后，進行了初步的數(shù)值試驗，數(shù)值結(jié)果表明在所計算問題