超圖的頂點著色.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、超圖是普通圖的推廣，普通圖的著色在圖論中占有重要地位。現(xiàn)已形成著色理論。而超圖的著色作為普通圖的著色的推廣，其研究意義自然更加深刻，內(nèi)容更加豐富，適用范圍自然更為廣泛。這篇文章主要研究了超圖的著色并獲得了一些相關(guān)結(jié)果。
　　 第一部分介紹了與本文有關(guān)的基本概念及其為什么要研究圖和超圖的著色問題。從而說明研究超圖的著色是有重要意義的。
　　 第二部分研究了超圖的多項式與著色的關(guān)系，用超圖的多項式刻畫了超圖的著色。特別對超圖

2、的2-色多項式進行了具體研究。并且得到了判斷一個超圖不能2-著色的充要條件及可以2-著色的充分條件。接著又對邊數(shù)等于頂點數(shù)的超圖進行了研究，得到了可以2-著色的充分條件。最后由本文定義的多項式得到了一般超圖色數(shù)的一個上界。
　　 第三部分研究了超圖的著色與Lovász引理的關(guān)系，我們利用Lovász局部引理給出超圖可以t-著色的一個充分條件以及對其進行t-著色使得每種顏色在每條邊中均出現(xiàn)的充分條件。接著給出了對超圖進行2-著色使

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