基于對偶四元數(shù)的航天器姿軌一體化動力學建模與控制.pdf

1、隨著航天技術的發(fā)展，新的航天任務如微小衛(wèi)星編隊飛行、航天器交匯對接、航天器空間逼近等成為可能，但其中存在的姿軌耦合(控制輸入和執(zhí)行機構等的耦合)問題，對航天器動力學和控制提出了更高的要求。針對這一問題，本文研究了基于對偶四元數(shù)的航天器姿態(tài)軌道一體化運動學與動力學建模與控制方法。論文的主要內(nèi)容如下：
　　第一，研究了對偶四元數(shù)描述運動時的特點及運動學建模方法。針對在軌航天器，利用對偶數(shù)一體化地描述了其一般性的空間運動，即重新導出了航

2、天器姿態(tài)和軌道一體化運動學模型。包括航天器的運動描述、對偶四元數(shù)描述方式和傳統(tǒng)描述方式的相互轉(zhuǎn)換關系，及前者較后者的不同與優(yōu)勢。
　　第二，研究了對偶四元數(shù)應用于航天器姿態(tài)軌道一體化動力學建模方法。針對航天器動力學特性中存在的姿態(tài)軌道耦合問題，首先給出了其在軌運動的各運動參數(shù)、力和力矩的對偶四元數(shù)描述；然后在此基礎上，利用牛頓歐拉法建立了航天器一般性空間運動與外力、外力矩的關系模型，即單航天器的姿軌一體化動力學模型；最后在單體模型

3、的基礎上，建立了兩航天器的相對動力學模型，并對模型作必要的分析。
　　第三，基于上述研究，設計了李群意義下，基于對數(shù)反饋的廣義控PD制器，選取適當?shù)睦顏喥罩Z夫函數(shù)，分析了實數(shù)部分和對偶部分所表征系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進而分析了整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
　　第四，被控對象不變，設計了基于對偶四元數(shù)的滑模變結(jié)構控制器，選取了合適的李亞普諾夫函數(shù)對系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析；并在考慮模型不確定性和外存干擾的情況下驗證了該控制律；此外，對比了兩種控制算