2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本碩士學(xué)位論義主要研究兩兩NQD(Negatively Quadrant Dependent)隨機(jī)變量序列部分和之和的收斂性質(zhì).
   兩兩NQD列是一類非常廣泛的隨機(jī)變量列,后來的許多負(fù)關(guān)聯(lián)列都是在此基礎(chǔ)上繁衍出來的,如著名的NA列就是它的特殊情況之一,到目前為止,由于還未建立起一般的兩兩NQD列的矩不等式,因此,對兩兩NQD列的研究就顯得更為基本,更為困難.對NA列已獲得許多與獨(dú)立情形完全一樣的結(jié)果,但對兩兩NQD列,僅有M

2、atula得到了對于兩兩NQD隨機(jī)變量序列的Kolmogorov強(qiáng)大數(shù)定律.雖然王岳寶等獲得了兩兩NQD列的Baum和Katz型完全收斂定理,但由于加上了φ*(1)<1條件,所以還未達(dá)到獨(dú)立情形的結(jié)果.吳群英去掉了這一條件,給出了充分條件,同時(shí)得到了幾乎達(dá)到獨(dú)立情形一樣的兩兩NQD序列的Marcinkiewicz強(qiáng)大數(shù)定律、三級(jí)數(shù)定理等結(jié)果.張立新,王江峰則給出了兩兩NQD列部分和最大值的一般形式的完全收斂性的充分必要條件,取消了王岳寶

3、等討論兩兩NQD列時(shí)的附加條件φ*(1)   長期以來,人們立足于研究隨機(jī)變量序列部分和的極限性質(zhì),卻很少有關(guān)于部分和之和極限性質(zhì)的討論.實(shí)際上,對隨機(jī)變量序列部分和之和的極限性質(zhì)的研究,在理論和實(shí)踐中均是有必要的.最初對部分和之和的研究,是Resnike以及Anrold等在研究紀(jì)錄值的極限理論時(shí)發(fā)現(xiàn).而蘇淳、江濤、林口其等分別研究了獨(dú)立同分布隨機(jī)變景列部分和之和的強(qiáng)、弱大數(shù)定律和中心極限定理,得到部分和之和與部分

4、和有一致的收斂條件,但這僅限于隨機(jī)變量為獨(dú)立列的情形.宇世航等研究了NA列部分和之和的極限理論,得到了部分和之和的強(qiáng)、弱大數(shù)定律的條件,同時(shí)給出強(qiáng)平穩(wěn)列部分和之和的中心極限定理存在的條件.程建華則去掉強(qiáng)平穩(wěn)條件,得到非平穩(wěn)NA序列部分和之和的中心極限定理.
   本碩士學(xué)位論文正是在前人研究的基礎(chǔ)上,繼續(xù)探討兩兩NQD隨機(jī)變量序列部分和之和的收斂性質(zhì):第1章研究兩兩NQD序列部分和之和的弱大數(shù)定律,通過給出一些等價(jià)條件,建立了弱

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