具有前瞻區(qū)間的分批在線排序問(wèn)題.pdf

1、平行分批排序是一種重要的現(xiàn)代排序模型。在平行分批排序中,一臺(tái)容量為b的機(jī)器可以把b個(gè)工件作為一批同時(shí)加工。同一批中的工件具有相同的開(kāi)工時(shí)間和完工時(shí)間。每一批的加工時(shí)間和該批中最長(zhǎng)工件的加工時(shí)間相同。在LKβ模型下,在時(shí)刻t,在線算法能預(yù)見(jiàn)到將在時(shí)間區(qū)間(t,t+β]內(nèi)到達(dá)的所有工件的信息。不可相容的工件組是指屬于不同組的工件不能被安排在同一批中加工。在本文中,主要研究了四個(gè)能夠前瞻下一個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)工件信息的單位長(zhǎng)度工件的平行分批處理機(jī)的

2、在線排序問(wèn)題,包括單機(jī)和平行機(jī),其中批容量是無(wú)界的。目標(biāo)函數(shù)是使所有工件的最大完工時(shí)間最小。采用Graham等人(1979)提供的三參數(shù)表示法,這些問(wèn)題分別表示為Pm|on-line,p-batch,b=∞,pj=1,LKβ|Cmax,1|on-line,p-batch,b=∞,pj=1,LKβ,two families|Cmax,1|on-line,p-batch,b=∞,pj=1,LKβ,families|Cmax,Pm|on-li

3、ne,p-batch,b=∞,pj=1,LKβ,f=m|Cmax。
　　 下面具體地給出本文的主要結(jié)果：
　　 在第二章中,對(duì)于第一個(gè)排序問(wèn)題Pm|on-line,p-batch,b=∞,pj=1,LKβ|Cmax,當(dāng)β≥1／m時(shí),給出了一個(gè)最優(yōu)的在線算法H∞(β≥1／m)。當(dāng)0≤β<1／m時(shí),首先證明了該問(wèn)題的所有的在線算法的競(jìng)爭(zhēng)比的下界是1+αm,其中0<αm<1是方程(1+αm)(m+1)=αm+2-β∑mi=1(

4、1+αm)i的一個(gè)根,然后提供了一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)比為1+αm的最好可能的在線算法H∞(β<1／m)。
　　 在第三章中,對(duì)于后三個(gè)帶有不可相容的工件組的在線排序問(wèn)題,分別證明了這些問(wèn)題的競(jìng)爭(zhēng)比的下界至少是1+α2,1+αf,和1+α,其中α2,αf和α分別是方程2α22+(β+1)α2+β-2=0,f·α2f+(β+1)αf+β-f=0和α2+(β+1)α+β-1=0的一個(gè)正根。然后依次提供了最好可能的在線算法H2(β),Hf(β)和H