壓電材料三維問題的虛邊界元解法.pdf

1、本文主要應(yīng)用壓電材料三維問題的基本解以及虛邊界元法的基本思想，建立求解三維壓電問題的虛邊界元數(shù)值解法，并且進行了程序?qū)崿F(xiàn)，最終為壓電材料的力學(xué)分析提供了一些算例參考。 首先，本文利用壓電材料三維問題的Green函數(shù)基本解和線性疊加原理，提出了三維壓電體的虛邊界元等額配點方法。這種算法只需在假想虛邊界上和實際邊界上配點，解決了傳統(tǒng)邊界元方法在邊界及靠近邊界的地方可能存在積分奇異性的問題。同時，該算法還保持了普通邊界元方法所具有的降

2、低一階維數(shù)、計算量小、域內(nèi)點的求解變量連續(xù)等特點，并且省去了普通邊界元方法中邊界積分方程的復(fù)雜推導(dǎo)過程。由于虛邊界元等額配點算法，一旦配點選取不當(dāng)，系數(shù)矩陣容易出現(xiàn)病態(tài)、缺秩的現(xiàn)象，因此本文進一步提出了虛邊界元最小二乘配點解法。該算法不僅同樣具有等額配點解法的優(yōu)點，而且還利用最小二乘法原理改善了求解的穩(wěn)定性和精度。 同時，論文利用上述兩種算法計算了一些壓電材料三維問題的算例，并和解析解做了比較，結(jié)果表明該算法具有較高的計算精度，