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文檔簡介
1、Hilbert空間上的框架是“Riesz基”的推廣,它在信息通信等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用,用算子理論與算子代數(shù)的方法研究框架是近幾年的研究熱點.Hilbert空間上的框架有幾種不同形式的推廣,例如g-框架、融合框架、算子值框架和HilbertC*-?？蚣艿?
一般地,框架之和不一定還是框架.2009年,G.Gasazza等人研究了Hilbert空間上的離散框架(或Bessel序列)的和的性質(zhì).受此啟發(fā),本文主要對HilbertC*
2、-?？蚣芤约癏ilbert空間中連續(xù)框架之和的性質(zhì)進行了研究.對于HilbertC*-?？蚣?我們得到了兩個模框架（或一個?？蚣芘c一個Bessel序列）之和還是?？蚣艿膸讉€充分條件,并利用原框架界給出了和框架界的具體表達式;對于Hilbert空間上的連續(xù)框架,我們得到了與?？蚣芟囝愃频慕Y(jié)果,并且研究了形如T1F1+T2F2的向量值函數(shù)成為框架的充分條件(或充分必要條件)及其框架算子和框架界的刻畫,這里F1,F2是連續(xù)框架或連續(xù)Besse
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