高維時間序列的潛在因子分析和異常點診斷.pdf

1、本文首先對多元時間序列分析中的計量經濟學因子模型進行了簡短的介紹，包括動態(tài)因子模型，近似靜止因子模型和廣義動態(tài)因子模型。然后我們從降維的觀點介紹了統計學因子模型。值得注意的是，我們允許時間序列的維數和時間序列的長度一樣大甚至更大的情況。然而在平穩(wěn)情況下，因子個數和因子載荷空間的估計可以通過對一個非負定矩陣的特征分析得到。因此，我們的方法可以應用于時間序列維數很大的情況。然后，我們介紹估計因子個數的新方法:比基估計量。在平穩(wěn)情形下，我們研

2、究了在如下兩種情況下估計量的漸進性質:(1)時間序列維數固定，時間序列的長度趨向無窮大。(2)時間序列維數和長度同時趨向無窮大。文中通過數值模擬一些例子來說明估計的效果。
　　 另一方面，新方法的與眾不同的優(yōu)勢在于可以應用在一些非平穩(wěn)情形中。我們提出逐步擴大白噪聲空間的算法來識別和估計非平穩(wěn)因子，因此可以通過一些低維的子問題來解決高維的最優(yōu)化問題，從而通過對低維模型的估計來解釋和預測高維時間序列感興趣的方面。
　　 眾所