強耦合捕食模型的正平衡解.pdf

1、丫644453東南大學學位論又獨創(chuàng)性聲明及使用授權的說明一、學位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是我個人在導師指導下進行的研x丁互級得u.$沼少包究成果.盡我所知，除了文中特別加以標明和致謝的地方s.文忠不經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得東南大學或其它教育Vt7的學其也火已i%或證書而使用過的材料.與我確的說明并表示了謝意一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均己在論又甲作了F7二各T“陣陽期:4.1二、關于學位論文使用授權

2、的說明東南大學、中國科學技術信息研究所、國家圖書館有權保留不人所送交學位淪文的復印件和電子文檔，可以采用影印、縮印或其他復制手段保存論文、入人電子文FL!的內容和紙質論文的內容相一致除在保密期內的保密論文護、犯IL文破查咬邵:彗閱，可以公布(包括刊登)論文的全部或部分內容論文的公市包括刊登)授權東南丈學研究生院辦理簽名:!叁洛‘導師簽“0‘日期2四4乙42AbstractThispaperisconcernedwiththeexiste

3、nceofpositivesolutionsofanonlinearellipticsystemunderthehomogeneousDirichletboundaryconditions一△[一△(‘av)司二au(，一二一cv)，.，y、1t1十下尸一一w廠十u=bv(1m二一v)u二v=。，x任幾x任幾x〔a幾.ThesystemarisesinthestudyoftheLotkaVolterrapreypredatormodel

4、withnonlinearcrossdifusion.Invirtueoftheequivalentsystemmakinguseofthetheoryofthefixedpointindexwecanderiveasufficientconditionfortheexistenceofpositivesteadystatesnamelycoexistencestates.Moreoverundersomefurtherassumpti

5、onswecangetanecessaryandsufficientconditionforthecoexistence.Inparticularinthespecialonedimensionalcasetheuniquenessofpositivesolutionsisdiscussed.ApplyingthefamousCrandallRabinowitzbifurcationtheoremweinvestigatelocalbi

6、furcationwithrespecttotheparametersaandbanddiscussthebifurcationfromthesemitrivialsolutions.Fortheequivalentsystemthestabilityofthebifurcationsolutionsisalsoconsidered.Keywords:LotkaVolterrapreypredatormodelnonlinearcros