功能梯度輸流管道殼模型振動問題的辛方法分析.pdf

1、輸流管道在工程實際甚至人們的日常生活中都起到了重要的作用。隨著科技的更新迭代，管道振動方面的研究，如今已成為學(xué)術(shù)界的重點研究問題之一。在水動壓力作用下，輸流管道作為梁模態(tài)是有條件的，需要管道內(nèi)半徑遠遠小于管道的軸向長度。為了更加準確的研究薄壁輸流管道的振動問題，功能梯度材料（FGM)輸流管道殼模型相關(guān)問題的探究具有重要的理論意義。本文主要研究內(nèi)容如下：
　　(1)建立了功能梯度材料圓柱殼的力學(xué)模型，研究了FGM圓柱殼自由振動時的振

2、動特性。以薄殼理論為基礎(chǔ)，得到了FGM圓柱殼自由振動時的拉格朗日密度函數(shù)，無量綱化和離散后，導(dǎo)入哈密頓體系得到了圓柱殼自由振動的正則方程，運用辛方法求得了兩端簡支邊界條件下的一般解和簡化解，以及兩端固支邊界條件下的簡化解。討論了這兩種邊界條件下FGM圓柱殼的固有頻率隨材料體積分數(shù)、環(huán)向波數(shù)和厚徑比的變化規(guī)律。
　　(2)在 FGM圓柱殼的模型中加入流動的流體，研究了FGM輸流管道殼模型在流固耦合作用下的振動特性?；诒だ碚?，給出

3、了FGM輸流管道殼模型的無量綱拉格朗日密度函數(shù)，假設(shè)軸向位移、環(huán)向位移和徑向位移的形式，得到了辛體系下的對偶正則方程，在辛空間中對進行了辛本征值求解，為解決殼模型類管道提供了一種新的求解方式。得到了FGM輸流管道殼模型在流固耦合作用下的固有頻率、臨界流速等，分析了系統(tǒng)中流體速度、材料體積分數(shù)、管道結(jié)構(gòu)參數(shù)等對固有頻率的影響規(guī)律。
　　(3)運用哈密頓辛方法對功能梯度材料圓柱殼直接求解。在頻域內(nèi)推導(dǎo)出拉格朗日函數(shù)，對于FGM圓柱殼的