玻色—愛因斯坦凝聚轉(zhuǎn)變溫度的數(shù)值研究.pdf

1、曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文玻色—愛因斯坦凝聚轉(zhuǎn)變溫度的數(shù)值研究姓名：王翀申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：理論物理指導(dǎo)教師：閆珂柱2003.4.1曲阜師范夫?qū)W顫_：研究生畢業(yè)論文第1I頁(yè)溢奈件時(shí)，數(shù)值方法所求盤的轉(zhuǎn)變溫度要比積分方法所得的結(jié)果高，并且轉(zhuǎn)變溫度隨粒予數(shù)的變化趨勢(shì)也要逐速，然后分析了兩種方法存在差別的原茜。另，還計(jì)算了簡(jiǎn)諧勢(shì)瞬中的凝聚情猶。分弼計(jì)算了二維簡(jiǎn)諧勢(shì)阱、三維籬諧勢(shì)瓣中玻色愛鑫新嫂凝聚轉(zhuǎn)變溫度與粒子數(shù)之闊的關(guān)系，用圖形表述了數(shù)值

2、方法與積分方法在低溫窶域姥差籜以及在高溫區(qū)域的一致襤，糍盎嚴(yán)格遵從量子特掛對(duì)，低溫奈停下系統(tǒng)轉(zhuǎn)篷溫度隨粒予數(shù)的焚祀趨勢(shì)兜積分方法輯礙的趁勢(shì)緩援，并分櫥了躁因所在。最后還以激發(fā)態(tài)占據(jù)數(shù)穩(wěn)變化為鏹，髑數(shù)經(jīng)方法詩(shī)箕了變化的傣系化學(xué)勢(shì)對(duì)凝聚產(chǎn)燕秘影確第點(diǎn)章主要對(duì)麓諧勢(shì)驥中蠢在捆互饞捌妁體系進(jìn)行了數(shù)值研究。燕子之閹存在相互作用的時(shí)候，應(yīng)月乎均場(chǎng)近似，體系的哈密頓蚤中會(huì)出現(xiàn)與波函數(shù)期熒的部分，這樣磅定諤方程就成為非線性的微分方程。j#線灶微分方程一

3、般無(wú)法解析求辮，而數(shù)值計(jì)算的方法則對(duì)這類問(wèn)題她求鼴漫現(xiàn)出優(yōu)越性。拳章利用系統(tǒng)波函數(shù)滿足的條件如有限性、歸一化籌，用計(jì)算機(jī)求解了能級(jí)與波函數(shù)的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，給出了排斥勢(shì)與吸引勢(shì)存在時(shí)系統(tǒng)能級(jí)的變化并利用所得能級(jí)找出了相互作用系統(tǒng)中粗子的狀態(tài)分布、相蔑作用對(duì)激發(fā)態(tài)占據(jù)數(shù)的影響、不同作用下基態(tài)占據(jù)與溫度的關(guān)系以旋相互作用對(duì)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變溫度的影響，然后用圖彤表現(xiàn)出有相互作用時(shí)和無(wú)相互作用時(shí)所得結(jié)果的區(qū)別。結(jié)果表明，存在排斥勢(shì)時(shí)，系統(tǒng)的能級(jí)抬高，凝聚

4、的轉(zhuǎn)變溫度提高；存在吸引勢(shì)時(shí)，系統(tǒng)的能級(jí)降低，凝聚的轉(zhuǎn)變溫度降低第緝章總結(jié)了論文所做的童要工作，展望了BEC的發(fā)展屣應(yīng)用。解析求解在現(xiàn)在的許多問(wèn)題中都很難囊現(xiàn)，而計(jì)算機(jī)的發(fā)展為我們找到了解決這些問(wèn)題的一條途徑通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方法可以模擬系統(tǒng)特征羹的參變關(guān)系，描述物理現(xiàn)象本文用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)理懲氣體、簡(jiǎn)諧勢(shì)阱申的理想氣體及存在相互作埔的氣體進(jìn)行了研究，給擊了一些關(guān)于轉(zhuǎn)變溫度與粒子數(shù)的關(guān)系比較了數(shù)值方法與解析方法的結(jié)苯，指出了產(chǎn)生差別的原因