基于樹(shù)木枝梢生長(zhǎng)分枝過(guò)程的仿生計(jì)算算法.pdf

1、當(dāng)前仿生算法有很多，其中遺傳算法的理論研究相比于其他算法比較成熟，早期特別受到大家的關(guān)注。遺傳算法借鑒進(jìn)化生物學(xué)中個(gè)體繁衍遺傳、變異和自然選擇等生命現(xiàn)象和規(guī)律，將這些生命現(xiàn)象通過(guò)數(shù)學(xué)公式表示并利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)用于解決最優(yōu)化問(wèn)題。仿生算法的啟發(fā)源形式多種多樣，而以植物特性為研究對(duì)象運(yùn)用于求解優(yōu)化問(wèn)題的算法，還沒(méi)有廣泛的研究熱情。模擬植物生長(zhǎng)算法通過(guò)研究分析植物向光特性及其生長(zhǎng)分枝方式并結(jié)合形態(tài)素濃度的概率隨機(jī)發(fā)生模型而提出的算法。本文重

2、點(diǎn)研究樹(shù)木在自然界的一些生長(zhǎng)分枝特性，光照對(duì)樹(shù)木生長(zhǎng)分枝的影響，借鑒樹(shù)木枝梢向光性生長(zhǎng)的形態(tài)特征，提出了一種基于樹(shù)木枝梢生長(zhǎng)分枝過(guò)程的仿生智能優(yōu)化算法--生長(zhǎng)樹(shù)算法。
　　自然界的任何生物都要進(jìn)行生存與繁衍的過(guò)程，樹(shù)木生存的方式是與周?chē)沫h(huán)境進(jìn)行能量與物質(zhì)交換，樹(shù)木的繁衍則是通過(guò)細(xì)胞內(nèi)的分裂，不斷地分枝和生成樹(shù)葉的方式而進(jìn)行的。樹(shù)木內(nèi)在的基因遺傳物質(zhì)和環(huán)境共同決定樹(shù)木的形態(tài)結(jié)構(gòu)，遺傳物質(zhì)的繼承則保留了原有的生長(zhǎng)特性，多變的生存環(huán)境

3、則使得樹(shù)木枝梢改變形態(tài)結(jié)構(gòu)。樹(shù)木生存與繁衍的過(guò)程都需要光能量進(jìn)行光合作用，不斷地汲取周?chē)乃?、二氧化碳和無(wú)機(jī)鹽等物質(zhì)才能夠生存下去。
　　樹(shù)木枝梢的向光性，使得枝梢不斷的向著光源的方向生長(zhǎng)，可以看作一種優(yōu)化過(guò)程，生長(zhǎng)樹(shù)算法就是基于這一優(yōu)化過(guò)程而設(shè)計(jì)的。將樹(shù)木枝梢的形態(tài)和層次結(jié)構(gòu)抽象地映射成算法的編碼，每個(gè)末端枝梢看成一個(gè)個(gè)體，新一代的末端枝梢編碼是上一代末端枝梢編碼的繼承和擴(kuò)展，通過(guò)判斷每個(gè)可能的新一代個(gè)體的生長(zhǎng)優(yōu)勢(shì)的大?。ㄉL(zhǎng)素

4、濃度）生成下一代種群，當(dāng)算法達(dá)到一定的代數(shù)時(shí)，再加入枝梢編碼變形機(jī)制，增強(qiáng)算法在解空間的搜索能力從而搜索到全局最優(yōu)解。
　　生長(zhǎng)樹(shù)算法模擬自然樹(shù)的生長(zhǎng)過(guò)程，分為發(fā)育期、成長(zhǎng)期和衰落期。在發(fā)育期中利用單軸分枝方式快速的形成初始種群，進(jìn)入成長(zhǎng)期后對(duì)整個(gè)枝梢種群篩選出生長(zhǎng)素濃度較大的枝梢個(gè)體，而且在衰落期加入枝梢變形機(jī)制使得算法達(dá)到最優(yōu)。在數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)算法的流程特點(diǎn)，結(jié)合非齊次馬爾科夫鏈和吸收態(tài)馬爾科夫模型，證明了生長(zhǎng)樹(shù)算法當(dāng)

5、編碼長(zhǎng)度趨近于無(wú)窮時(shí)依概率收斂。
　　為了驗(yàn)證算法的有效性，利用本算法分別對(duì)經(jīng)典的優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)實(shí)驗(yàn)和對(duì)常微分方程求解。針對(duì)優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)一個(gè)函數(shù)的求解實(shí)例詳細(xì)說(shuō)明的算法的求解過(guò)程及研究過(guò)程中枝梢個(gè)體生成方式的改進(jìn)，最終確定了有關(guān)問(wèn)題變量的枝梢個(gè)體生成下一代枝梢個(gè)體的方式。仿真實(shí)驗(yàn)的求解結(jié)果與遺傳算法、蟻群算法的尋優(yōu)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)表明本文提出的算法迭代次數(shù)少、收斂速度快、求解精度高，擁有更好的尋優(yōu)能力。