Bayes條件下的負(fù)二項與零膨脹模型及應(yīng)用.pdf

1、在公共衛(wèi)生，經(jīng)濟，醫(yī)學(xué)以及農(nóng)業(yè)等眾多領(lǐng)域都存在著大量的計數(shù)數(shù)據(jù)。對于這類數(shù)據(jù)的處理，人們常運用一些經(jīng)典的離散模型，如泊松模型，負(fù)二項模型，廣義泊松模型等。然而在實際問題中，資料中包含的零數(shù)據(jù)通常比經(jīng)典離散模型能夠預(yù)測的取值為零的數(shù)據(jù)要多，故將這類數(shù)據(jù)成為零過多數(shù)據(jù)（zero-inflated，簡記為ZI），此時標(biāo)準(zhǔn)離散分布已不再適合它們。近年來興起的零膨脹模型成為分析這類零過多數(shù)據(jù)的有效方法，本文主要研究這類模型的極大似然估計和貝葉斯估

2、計方法的探討，著重介紹零膨脹泊松模型的貝葉斯估計。
　　本文第一章介紹了研究背景。第二章主要介紹貝葉斯方法的基本理論及處理算法。第三章介紹了泊松模型和負(fù)二項模型的基本概念，并將泊松回歸和負(fù)二項回歸在貝葉斯條件下進(jìn)行理論分析，案例研究病人一年內(nèi)拜訪醫(yī)生次數(shù)與年齡及自己對身體狀況的認(rèn)識的關(guān)系的一個實例，并對數(shù)據(jù)在先驗假設(shè)條件下進(jìn)行貝葉斯估計。第四章介紹了ZIP模型和ZINB模型的參數(shù)估計方法，并以ZIP模型為例進(jìn)行模擬研究，討論了極大

3、斯然估計的效果，以釣魚數(shù)據(jù)為例利用ZIP模型對參數(shù)進(jìn)行兩種估計方法的分析，結(jié)果表明在樣本數(shù)較小情況下，貝葉斯估計更能顯示出統(tǒng)計學(xué)意義且分析圖像能更加清晰地展示貝葉斯方法的有效性。第五章簡單敘述了本文所做的學(xué)習(xí)結(jié)果。結(jié)果表明泊松回歸和負(fù)二項回歸模型是擬合計數(shù)數(shù)據(jù)的基本模型，但當(dāng)零數(shù)據(jù)比重較大時，這兩種模型的估計效果較差，而零膨脹模型可以有效地處理這類數(shù)據(jù)。在樣本數(shù)量較大時，極大似然估計與貝葉斯估計結(jié)果較接近，當(dāng)樣本數(shù)較小時，貝葉斯方法的優(yōu)