基于極小擴展原理的模糊范疇.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Zadeh的擴展原理為我們提供了一種把經(jīng)典映射擴展為模糊映射的方法，擴展原理在模糊數(shù)學及其他領(lǐng)域的發(fā)展中起到很大的作用。但是Zadeh的擴展原理對于悲觀、保守的決策來說就不是很合理，所以我們有了極小擴展原理。在這篇文章中，我們首先定義了強下(α-)-截集和弱下(α-)-截集并研究了他們所具有的性質(zhì)。由于引入了這兩個新的截集，我們可以把兩個模糊集相等轉(zhuǎn)化為這兩個模糊集的強下(α-)-截集相等。這篇文章的大部分證明都是采用這種方法。

2、 利用Zadeh的擴展原理，我們可以把范疇C中的dom，cod,I三個函數(shù)擴展為dom，cod，I。這樣我們就得到了一個基于極大擴展原理的模糊范疇。這篇文章中，我們把范疇C中的dom,cod,I三個函數(shù)利用極小擴展原理來擴展，這樣我們得到了基于極小擴展原理的模糊范疇Cm。 進一步地我們研究了基于極小擴展原理的模糊范疇中的態(tài)射、對象以及模糊定義域和模糊值域所具有的性質(zhì)。在文章的最后我們給出了兩個模糊范疇之間的映射——函子的定義。

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