一類非單調(diào)信賴域方法和數(shù)值試驗研究.pdf

1、本文主要討論了求解無約束極小化問題的非單調(diào)信賴域方法的相關(guān)論題． 在論文的第二章中，我們將非單調(diào)與自適應(yīng)技術(shù)結(jié)合到信賴域方法中，從而得到非單調(diào)的迭代序列．相比于傳統(tǒng)的信賴域方法，非單調(diào)的算法放寬了接受迭代點的條件，在較大程度上改善了算法的實際計算效果．結(jié)合自適應(yīng)技術(shù)，信賴域半徑△<,k>可以自動地進(jìn)行調(diào)節(jié)以改進(jìn)信賴域方法的效率．在信賴域子問題的求解上，利用Bunch-Parlett分解構(gòu)造不定折線路徑我們可以處理不定的近似海賽矩

2、陣B<,k>.這種不定折線路徑算法是容易應(yīng)用的．我們分析了這種算法的收斂性以及收斂速度．?dāng)?shù)值結(jié)果表明我們的算法是有效的． 在第三章，我們首先比較了求解無約束最優(yōu)化問題中兩類非單調(diào)信賴域算法的數(shù)值效率．這兩種算法的主要區(qū)別在于是否要求信賴域半徑有上界．對于更有效的算法NTR2，我們討論了算法對于其輸入?yún)?shù)M，以及初始信賴域半徑△<,o>的敏感度．通過選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，我們可以提高算法的數(shù)值效率．在大量而詳細(xì)的數(shù)值試驗的基礎(chǔ)上，我們給