求對稱矩陣特征值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法.pdf

1、本論文主要研究求解對稱矩陣特征值以及廣義特征值問題的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，另外還研究了MadalineI型前饋網(wǎng)絡(luò)的收斂性.具體地，主要包括以下內(nèi)容： 研究了對稱矩陣的特征值計算問題，提出了基于B-范數(shù)不變的RNNs模型，得到了其收斂于最大特征值的充分性條件.對該對稱矩陣添加負(fù)號，得到了計算最小特征值的RNNs模型.基于最大和最小特征值的計算結(jié)果，設(shè)計了計算全部特征值的方案，給出了相應(yīng)的數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果.應(yīng)用隨機(jī)逼近理論，討論了自適應(yīng)求

2、解隨機(jī)信號的最大主元和最小主元的學(xué)習(xí)算法. 研究了對稱正定對的廣義特征值問題Ax=λBx的計算，提出了兩個求解最大以及最小廣義特征值的RNNs模型，在A對稱，B對稱正定的假設(shè)條件下分別給出了收斂性結(jié)果，簡單的分析了該模型在線性判別分析(LinearDiscriminantAnalysis-LDA)中的應(yīng)用. 研究了MadalineI型前饋網(wǎng)絡(luò)的收斂性，證明了當(dāng)訓(xùn)練樣本線性可分時，MadalineI型前饋網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法有限次