半導(dǎo)體中一維粘量子流體力學(xué)模型的討論.pdf

1、本文研究的是一維空間中穩(wěn)態(tài)量子流體力學(xué)模型的解的存在性及相關(guān)的一些性質(zhì)。該模型是包含關(guān)于粒子濃度和電流密度的連續(xù)方程，關(guān)于電勢(shì)的Poisson方程的耦合方程組，其中含有3階量子修正項(xiàng)和2階粘滯項(xiàng)。文章主要分為兩個(gè)部分： 第一部分討論了單極粘滯量子流體力學(xué)模型其中Ω=(0，1)。在假設(shè)壓力函數(shù)只與粒子濃度有關(guān)的條件下，得到穩(wěn)態(tài)解的存在惟一性，壓力函數(shù)形式為P(n)=T/αn<'α>，α≥0，α≥1．n(x，t)，j(x，t)，V(

2、x，t)，C(x)分別表示電子濃度，電子電流密度，電位勢(shì)和摻雜濃度，T表示溫度常數(shù)，ε是Planck常數(shù)，丁表示動(dòng)量松弛時(shí)間常數(shù)，λ表示Debye長(zhǎng)度，γ表示粘滯系數(shù)。 第二部分討論了雙極粘滯量子流體力學(xué)模型這里Ω=(0，1)，壓力項(xiàng)P=TP<,1>(n)δ<,ik>，其中δ<,ik>是Kronecker特征，H(s)為焓函數(shù)，且日，(s)=P'<,1>(s)/s，s>0，H(1)=0，K>0為常數(shù)。p(x，t)，h(x，t)，