執(zhí)行器飽和線性控制系統(tǒng)的鎮(zhèn)定.pdf

1、在現(xiàn)實生活中以及實際工程領域，飽和現(xiàn)象是廣泛存在的。對于控制系統(tǒng)，執(zhí)行器極有可能存在飽和問題，這時控制輸入一旦達到了一個特定界限，進一步增加輸入量將不會對執(zhí)行器輸出產(chǎn)生影響。針對這種現(xiàn)象，執(zhí)行器飽和問題的研究便非常具有實際意義及理論價值，因此備受研究者關(guān)注。
　　執(zhí)行器飽和問題的理論研究主要涉及穩(wěn)定性研究、吸引域估計及控制器設計等，目前這些問題的研究都取得了豐碩的成果，且方法已趨于完善。本文將進一步將一些方法進行拓展，應用到較為復

2、雜的系統(tǒng)中，得到更好的結(jié)果。本文的主要內(nèi)容是：
　　一、研究了具有執(zhí)行器飽和的線性連續(xù)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題并進行了吸引域估計。首先根據(jù)Finsler’s引理和Lyapunov函數(shù)方法研究系統(tǒng)的穩(wěn)定條件，得到了執(zhí)行器飽和控制系統(tǒng)穩(wěn)定的新判據(jù)。其次，在穩(wěn)定條件下，應用凸組合方法和新引入的自由權(quán)矩陣使得系統(tǒng)吸引域估計具有更小的保守性,將所得結(jié)論轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式，給出了求解最大吸引域優(yōu)化方法和狀態(tài)反饋控制器的設計方案。最后通過仿真算例

3、驗證結(jié)果。
　　二、研究了具有執(zhí)行器飽和線性連續(xù)不確定系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。首先根據(jù)Finsler’s引理和Lyapunov函數(shù)方法研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過系統(tǒng)的模型轉(zhuǎn)換得到了改進的穩(wěn)定性條件。其次通過水平集對系統(tǒng)的吸引域進行估計，設計能夠使吸引域盡可能大的凸優(yōu)化方法，所得結(jié)果具有更小的保守性。最后通過仿真算例驗證結(jié)果。
　　三、討論了具有執(zhí)行器飽和的線性連續(xù)常時滯不確定系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件。首先，根據(jù)扇形區(qū)域法處理飽和項，并引入

4、無記憶狀態(tài)反饋，假設不確定項具有范數(shù)有界性，應用Lyapunov函數(shù)方法研究系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件。其次，在穩(wěn)定條件下，將所得的非線性矩陣不等式轉(zhuǎn)化為線性矩陣不等式，給出了求解無記憶狀態(tài)反饋控制器的方法。最后，用仿真算例驗證了所得結(jié)果。
　　四、研究了具有執(zhí)行器飽和的線性離散時間系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題。利用凸組合方法、Finsler’s引理，選擇飽和關(guān)聯(lián)的Lyapunov函數(shù)對系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析。在穩(wěn)定性條件下，通過為每一個橢球?qū)ふ蚁鄳?/p>