時(shí)域有限差分法中積分匹配吸收邊界條件的研究.pdf

1、時(shí)域有限差分法(FDTD)是近年來(lái)應(yīng)用最廣泛的方法，該方法采用的是以Yee元胞為計(jì)算基礎(chǔ)同時(shí)還作為空間電磁場(chǎng)的離散單元，F(xiàn)DTD將麥克斯韋旋度方程離散轉(zhuǎn)化為差分方程，結(jié)合現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)處理各種復(fù)雜的電磁問(wèn)題，因而在工程電磁學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域中備受重視。
　　FDTD方法可以利用有限的網(wǎng)格空間來(lái)模擬電磁波在無(wú)限空間中的傳播，因此在傳播邊界處必須使用吸收邊界來(lái)截?cái)嗖ǖ膫鞑?，目前吸收效果最好且運(yùn)用最為廣泛的吸收邊界是完全匹配層(PML)。盡

2、管如此，PML仍存在一些不足，它的方程無(wú)法像麥克斯韋方程那樣直接洞察其物理實(shí)質(zhì);且不能有效的計(jì)算有耗介質(zhì);最主要的，由于采用了場(chǎng)分裂，從而增加了存儲(chǔ)空間和計(jì)算時(shí)間，而且由于PML材料和非PML材料所使用的差分方程不同，增加了編程的難度，降低了程序的通用性。本文主要研究?jī)?nèi)容包括以下三個(gè)部分:
　　1)算法提出。通過(guò)目前吸收邊界的發(fā)展?fàn)顩r，分析現(xiàn)有吸收邊界的優(yōu)缺點(diǎn)，在結(jié)合吸收邊界特點(diǎn)及電磁波的傳播特性基礎(chǔ)上進(jìn)行深入研究，并且借鑒遠(yuǎn)場(chǎng)邊

3、界外推計(jì)算概念，提出一種新型的吸收邊界—積分匹配吸收邊界(Integral Matching Absorbing Boundary)。
　　2)理論分析。通過(guò)對(duì)電磁場(chǎng)理論的研究，結(jié)合計(jì)算電磁場(chǎng)理論及相應(yīng)的數(shù)值積分方法，同時(shí)考慮FDTD各區(qū)及Yee元胞離散單元的分布，在本文中首次推導(dǎo)出電（磁）流源任意時(shí)變的瞬態(tài)場(chǎng)積分表達(dá)式，此式是積分匹配吸收邊界的理論基礎(chǔ)。
　　3)仿真實(shí)現(xiàn)。本文中首次提出了在差分離散的麥克斯韋方程中應(yīng)用積分