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文檔簡介
1、本文中，我們提出了一種新的求解非線性泊松-玻爾茲曼（PB）方程的方法。在確定非線性泊松-玻爾茲曼方程解空間的基礎(chǔ)上，為了克服在求解非線性泊松-玻爾茲曼方程的非線性的困難，我們提出用一系列的線性的泊松玻爾茲曼方程的解來逼近非線性泊松-玻爾茲曼方程的解的方法，直接間斷有限元（DDG）方法離散相應(yīng)橢圓方程。我們針對非線性泊松-玻爾茲曼方程參數(shù)的情況，提出了兩種不同的選取初始解的方法；同時(shí)，我們也給出了兩種選取迭代參數(shù)的方法，這種選取方法不僅能
2、保證這使得這些線性的泊松玻爾茲曼方程的解依然在原非線性泊松-玻爾茲曼方程的解空間中，也保證了這些線性的泊松玻爾茲曼方程的解存在唯一性以及收斂性，只是在收斂所需的迭代步數(shù)上有所不同。針對DDG離散的一系列線性泊松-玻爾茲曼方程的離散格式，我們給出了Dirichlet邊界條件非零時(shí)，DDG算法的數(shù)值通量在保證離散格式穩(wěn)定的條件下，其參數(shù)應(yīng)該滿足的關(guān)系式，當(dāng)然，這也保證了離散格式解的存在唯一性。最后，一維、二維的非線性泊松-玻爾茲曼方程的數(shù)值
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