功能梯度材料結(jié)構(gòu)材料參數(shù)識(shí)別的梯度有限元法.pdf

1、功能梯度材料作為一種新型的復(fù)合材料已被廣泛的應(yīng)用于各領(lǐng)域。該復(fù)合材料的組成成分在結(jié)構(gòu)上是梯度變化的，力學(xué)性能也是梯度變化的。因此有效的數(shù)值分析方法及準(zhǔn)確的測(cè)定材料參數(shù)是功能梯度材料工程設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)的前提。
　　 基于有限元等參變換的概念，構(gòu)建等參梯度單元，對(duì)功能梯度材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析。通過(guò)與解析解、分層模型有限元解的對(duì)比驗(yàn)證等參梯度單元的正確性和適用性。將梯度有限元法及最優(yōu)化方法相結(jié)合，對(duì)功能梯度材料的材料參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。將測(cè)量

2、位移與梯度有限元計(jì)算相應(yīng)位移之差的平方和作為目標(biāo)函數(shù)，從而將材料參數(shù)識(shí)別問(wèn)題轉(zhuǎn)化為該目標(biāo)函數(shù)極小化問(wèn)題，并采用L-M優(yōu)化方法求解極小化問(wèn)題。在材料參數(shù)識(shí)別過(guò)程中，靈敏度分析是基于有限元求解方程對(duì)識(shí)別材料參數(shù)的求導(dǎo)。
　　 本論文的數(shù)值算例表明采用等參梯度單元對(duì)功能梯度材料結(jié)構(gòu)建立模型進(jìn)行數(shù)值分析是行之有效的。通過(guò)參數(shù)識(shí)別算例可知，本論文提出的功能梯度材料參數(shù)識(shí)別算法是正確可行的，并且兼具高精度、高效率和穩(wěn)定性好的特點(diǎn)。