平面粘彈性流體帶電射流的穩(wěn)定性分析.pdf

1、粘彈性流體在電場作用下的穩(wěn)定性研究在發(fā)動機內(nèi)燃燒以及質(zhì)譜儀工作原理的相關(guān)研究中有著重要的地位。而現(xiàn)在帶電平面粘彈性流體的不穩(wěn)定性研究，尤其是時空不穩(wěn)定性的研究甚少。本文應(yīng)用線性穩(wěn)定性分析方法研究了粘彈性流體在平面電場作用下的時間不穩(wěn)定性和時空不穩(wěn)定性，給出了sinuous和varicose模解析形式的色散關(guān)系，結(jié)合詳細(xì)的數(shù)值計算結(jié)果分析了電場等電學(xué)參數(shù)，表面張力、粘性力等水動力參數(shù)對帶電平面粘彈性流體不穩(wěn)定性的影響。同時闡明了和帶電牛頓

2、流體相比，非牛頓流體中彈性作用對流動不穩(wěn)定性的影響。
　　本文通過Muller方法計算了平面粘彈性流體在法向電場作用下的時間不穩(wěn)定性以及時空不穩(wěn)定性。該非牛頓流體的粘彈性特征采用Oldroyd-B模型描述，導(dǎo)電特性則采用完全導(dǎo)體的假設(shè)，并且忽略流體和電極之間空氣對流動的作用，忽略流體本身重力的影響。其結(jié)果表明粘彈性流體比牛頓流體在電場作用下更容易發(fā)生不穩(wěn)定，而且電場對兩種流體的不穩(wěn)定性都有促進作用。對于粘彈性流體，如果流體的粘性比

3、較高或者界面張力比較小，非軸對稱模態(tài)的擾動增長率要大于對稱模態(tài)的擾動增長率。變形時間和松弛時間的比值越大，粘彈性流體的應(yīng)力張量越大，使得擾動的能量更容易消散，最終導(dǎo)致流體穩(wěn)定性增強。彈性系數(shù)的增加會導(dǎo)致帶電粘彈性流體的不穩(wěn)定性增強，彈性系數(shù)越接近于零的時候，帶電粘彈性流體的時間增長率越接近帶電牛頓流體的時間增長率。Reynolds數(shù)增大會使流體更不穩(wěn)定，粘性的變化對varicose模態(tài)下流體穩(wěn)定性影響更大。Weber數(shù)增大也會使流體更不

4、穩(wěn)定，說明了表面張力具有致穩(wěn)的作用。同時研究發(fā)現(xiàn)，電極平板到射流的表面距離較大時，流體的不穩(wěn)定性會降低。
　　本文還研究了各個無量綱參數(shù)對帶電粘彈性流體的時空穩(wěn)定性的作用，在sinuous擾動下，發(fā)現(xiàn)了兩種不穩(wěn)定性模態(tài)，一種發(fā)生在空間波數(shù)較小的區(qū)域記為Mode1，該模態(tài)由電場引起;一種發(fā)生的空間波數(shù)較大區(qū)域記為Mode2，該模態(tài)由流體本身的物理特性引起。詳細(xì)研究了兩種模態(tài)的絕對對流不穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)變。
　　發(fā)現(xiàn)對Mode1，其絕

5、對-對流不穩(wěn)定僅受電場力的影響，而Mode2的絕對對流不穩(wěn)定受到電場、Weber數(shù)以及Reynolds數(shù)的綜合作用。電場對兩種模態(tài)的不穩(wěn)定都有促進作用;而表面張力具有致穩(wěn)作用，Weber數(shù)的增大會促進Mode2的不穩(wěn)定性;粘性具有致穩(wěn)失穩(wěn)雙重作用，增大Reynolds數(shù)在較小電場強度下會減弱Mode2的對流不穩(wěn)定，而在較大電場強度下則會增強Mode2的絕對不穩(wěn)定。電場強度是影響Mode1和Mode2何時作為流動不穩(wěn)定的主導(dǎo)模態(tài)的決定性參

6、數(shù)。隨著電場強度的增大，流動不穩(wěn)定的主導(dǎo)模態(tài)經(jīng)歷了Mode2-Mode1-Mode2兩次轉(zhuǎn)換過程。增大Weber數(shù)會使兩次轉(zhuǎn)換在較小電場強度下完成。而增大Reynolds數(shù)會使第一次轉(zhuǎn)換發(fā)生在更高的電場強度，而使第二次轉(zhuǎn)換發(fā)生在較小的電場強度。
　　本文首次推導(dǎo)了包含完整電場力作用的平面帶電粘彈性流體的色散關(guān)系，并且詳細(xì)研究了電場等電學(xué)參數(shù)，表面張力、粘性力等水動力參數(shù)對流動的時間不穩(wěn)定性以及時空不穩(wěn)定的作用。并且說明了電場參數(shù)和