優(yōu)化理論與小波分析在時間序列分析中的應用研究.pdf

1、時間序列分析是數(shù)理統(tǒng)計學科中一個活躍的分支，其應用現(xiàn)代統(tǒng)計學和信息處理技術研究時間序列的變化發(fā)展規(guī)律及特征，并預測時間序列將來的變化趨勢。為了提高預測精度，這就需要更好地擬合時間序列模型，因而就要提出更加有效地時間序列模型參數(shù)估計法。從這一點出發(fā)，論文提出了兩種時間序列模型參數(shù)估計優(yōu)化方法，使得模型擬合效果顯著。又由于時間序列常常含有非線性和高噪聲，尤其是股票序列，這就需要合適的模型來提高預測精度。為了解決這個問題，引入了小波分析理論和

2、人工神經網絡模型，提出了兩者相組合的方法對股票序列分析和預測。
　　論文利用共軛梯度法和譜共軛梯度法來估計時間序列模型的參數(shù)，然后利用小波變換理論對時間序列進行預處理，將預處理后的時間序列再應用神經網絡進行建模和預測。
　　首先，論文對時間序列分析的有關理論作出了概述，給出了共軛梯度法及譜共軛梯度法的研究原理，概述了小波分析和神經網絡的研究與發(fā)展。
　　其次，介紹了時間序列分析的兩個重要模型：ARMA模型和ARIMA模

3、型，系統(tǒng)地闡述了時間序列分析模型參數(shù)估計方法中的優(yōu)化方法，深入研究了共軛梯度法和譜共軛梯度法的基本思想。在給出理論的基礎上，把時間序列模型的參數(shù)估計問題轉變?yōu)闊o約束的優(yōu)化問題。文中第3章，基于現(xiàn)有文獻構建了一種改進的混合共軛梯度法，第4章給出了一種改進的譜共軛梯度法，兩種方法分別用測試函數(shù)檢驗，數(shù)值結果證明算法有效，并應用時間序列實例表明兩種方法能有效地擬合模型參數(shù)。
　　再次，介紹了小波分析和小波去噪的相關理論，研究了小波閾值去