2018年山西省中考數(shù)學試卷含答案

1、數(shù)學試卷 第 1頁（共 24頁） 數(shù)學試卷 第 2頁（共 24頁）絕密★啟用前山西省 2018 年高中階段教育學校招生統(tǒng)一考試數(shù) 學本試卷滿分 120 分,考試時間 120 分鐘.第Ⅰ卷(選擇題 共 30 分)一、選擇題：(本大題共 10 小題,每小題 3 分,共 30 分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.下面有理數(shù)比較大小,正確的是( )A. 0 2 ＜ B. 5 3 ? ＜ C. 2 3 ? ? ＜ D.1

2、4 ? ＜2.“算經(jīng)十書”是指漢唐一千多年間的十部著名數(shù)學著作,它們曾經(jīng)是隋唐時期國子監(jiān)算學科的教科書,這些流傳下來的古算書中凝聚著歷代數(shù)學家的勞動成果.下列列四部著作中,不屬于我國古代數(shù)學著作的是( )A.《九章算術(shù)》 B.《幾何原本》 C.《海島算經(jīng)》 D.《周髀算經(jīng)》3.下列運算正確的是 ( )A. 3 2 6 ( ) a a ? ? ? B. 2 2 2 2 3 6 a a a ? ?C. 2 3 6 2=2 a a a ? D

3、.2 633 ( ) 2 8b ba a ? ? ?4.下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是 ( )A. 2 2 =0 x x ? B. 2 4 1 0 x x ? ? ?C. 2 2 4 3 0 x x ? ? ? D. 2 3 5 2 x x ? ?5.近年來快遞業(yè)發(fā)展迅速,下表是 2018 年 1—3 月份山西省部分地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的統(tǒng)計結(jié)果(單位：萬件)太原市 大同市 長治市 晉中市 運城市 臨汾市 呂梁市3 303.78 33

4、2.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.871—3 月份我省這七個地市郵政快遞業(yè)務(wù)量的中位數(shù)是 ( )A.319 79 ． 萬件 B.332 68 ． 萬件 C.338 87 ． 萬件 D. 416 01 ． 萬件6.黃河是中華民族的象征,被譽為母親河,黃河壺口瀑布位于山西省吉縣城西 45 千米處,是黃河上最具氣勢的自然景觀.其落差約30米,年平均流量1 010 立方米/秒.若以小時作時間單位,則其年平

5、均流量可用科學記數(shù)法表示為 ( )A. 4 6.06 10 ? 立方米/時 B. 6 3.136 10 ? 立方米/時C. 6 3.636 10 ? 立方米/時 D. 5 36.36 10 ? 立方米/時7.在一個不透明的袋子里裝有兩個黃球和一個白球,它們除顏色外都相同,隨機從中摸出一個球,記下顏色后放回袋子中,充分搖勻后,再隨機摸出一個球,兩次都摸到黃球的概率是( )A. 49B. 13C. 29D. 198.如圖,在 Rt ABC

6、△ 中, ° 90 ACB ∠ ＝ , ° 60 A ∠ ＝ , 6 AC＝ ,將 ABC △ 繞點C 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到 A B C ? ? △ ,此時點 A? 恰好在 AB 邊上,則點 B? 與點 B 之間的距離為( )A.12 B.6 C. 6 2 D.6 39.用配方法將二次函數(shù) 2 8 9 y x x ? ? ? 化為 2 ( ) y a x h k ? ? ? 的形式為( )A. 2 ( 4) 7 y

7、x ? ? ? B. 2 ( 4) 25 y x ? ? ?C. 2 ( +4) 7 y x ? ? D. 2 ( +4) 25 y x ? ?10.如圖,正方形 ABCD 內(nèi)接于 O ? , O ? 的半徑為 2,以點 A 為圓畢業(yè)學校_____________ 姓名________________ 考生號________________________________ _____________-------------在-----

8、---------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無--------------------效----------------數(shù)學試卷 第 5頁（共 24頁） 數(shù)學試卷 第 6頁（共 24頁）請解答下列問題：(1)請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(2)在

9、參加“剪紙”活動項目的學生中,男生所占的百分比是多少？(3)若該校七年級學生共有 500 人,請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人？(4)學校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機抽取一人了解具體況，那么正好抽到參加“器樂”活動項目的女生的概率是多少？19.(本小題滿分 8 分)祥云橋位于省城太原南部,該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成,全橋共設(shè)13對直線型斜拉索,造型新穎,是“三晉大地”的一種象征.某數(shù)學“綜合與實踐”小組的同學把“測量

10、斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動,他們制訂了測量方案,并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量.測量結(jié)果如下表.項目 內(nèi)容課題 測量斜拉索頂端到橋面的距離測量示意圖說明：兩側(cè)最長斜拉索 AC , BC 相交于點C ,分別與橋面交于 A , B 兩點,且點 A , B , C 在同一豎直平面內(nèi)測量數(shù)據(jù)A ∠ 的度數(shù) B ? 的度數(shù) AB 的長度° 38 ° 28 234 米… …(1)請幫助該小組根據(jù)上表中的

11、測量數(shù)據(jù),求斜拉索頂端點C 到 AB 的距離(參考數(shù)據(jù)° sin38 0.6 ? , ° cos38 0.8 ? , ° tan38 0.8 ? , ° sin28 0.5 ? , ° cos28 0.9 ? , ° tan28 0.5 ? )；(2)該小組要寫出一份完整的課題活動報告,除上表的項目外,你認為還需要補充哪些項目(寫出一個即可).20.(本小題滿分 7 分)201

12、8 年 1 月 20 日,山西迎來了“復興號”列車,與“和諧號”相比,“復興號”列列車時速更快,安全性更好.已知“太原南一北京西”全程大約 500 千米,“復興號” G92 次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛 40 千米,其行駛時間是該列“和諸號”列車行駛時間的 45(兩列車興號中途停留時間均除外).經(jīng)查詢,“復興號” G92 次列車從太原南到北京西,中途只有石家莊一站,停留 10 分鐘.求乘坐“復興號” G92 次列車從太原南

13、到北京西需要多長時間.21.(本小題滿分 8 分)請閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)：在數(shù)學中,利用圖形在變化過程中的不變性質(zhì),常?？梢哉业浇鉀Q問題的辦法.著名美籍匈牙利數(shù)學家波利亞在他所著的《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》一書中有這樣一個例子：試問如何在一個三角形 ABC 的 AC 和BC 兩邊上分別取學的點 X 和Y ,使得 = = AX BY XY .(如圖)解決這個問題的操作步驟如下：第一步,在 CA上作出一點 D ,使得 CD CB ? ,連接

14、BD .第二步,在 CB 上取一點 Y? ,作 Y Z CA ? ?∥ ,交 BD 于點 Z? ,并在 AB 上取一點A? ,使 Z A Y Z ? ? ? ? ? .第三步,過點 A 作 AZ A Z ? ? ∥ ,交 BD 于點 Z .第四步,過點 Z 作 ZY AC ∥ ,交 BC 于點Y ,再過點Y 作YX ZA ∥ ,交 AC 于點 X則有 AX BY XY ? ? .下面是該結(jié)論的部分證明證明：∵ AZ A Z ? ? ∥

15、,∴ BA Z BAZ ? ? ∠ ＝∠又∵ A BZ ABZ ? ? ∠ ＝∠ .-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------題--------------------無--------------------效----------------畢