基于稀疏表示模型的圖像復(fù)原技術(shù)研究.pdf

1、隨著信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，社交網(wǎng)絡(luò)和移動互聯(lián)網(wǎng)的全面興起，以及大數(shù)據(jù)時代的洶涌來襲，數(shù)字化的多媒體技術(shù)已經(jīng)無處不在，在人類社會的各個領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。圖像/視頻等視覺信號已經(jīng)成為數(shù)字多媒體內(nèi)容的主要載體。數(shù)字圖像的質(zhì)量可以說在人們進行交流通信和視覺感知的過程中起著至關(guān)重要的作用。在數(shù)字圖像的采集、存儲、傳輸和處理過程中，由于拍攝設(shè)備及人為操作不當?shù)戎T多因素不可避免使得最終獲得的圖像失真，或稱為圖像退化，從而影響圖像質(zhì)量。因此，利用退

2、化圖像對原始真實圖像進行重建的圖像復(fù)原技術(shù)，一直以來都是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域里的研究熱點,對其具有十分重要的理論和現(xiàn)實意義。目前，圖像復(fù)原已經(jīng)演變成圖像處理、計算機視覺和計算成像三者之間的一個交叉領(lǐng)域。由于圖像在退化過程中丟失了信息，圖像復(fù)原逆問題通常具有病態(tài)特性。圖像的先驗?zāi)Ｐ驮趫D像復(fù)原問題中起著重要作用。利用自然圖像的先驗?zāi)Ｐ涂梢詫φ鎸嵔饪臻g進行正則化約束，從而將具有不適定性的圖像復(fù)原病態(tài)問題轉(zhuǎn)換為適定問題，獲得符合人眼視覺特性的穩(wěn)定解

3、。本文以圖像稀疏表示先驗?zāi)Ｐ蜑槌霭l(fā)點，重點針對圖像修補、圖像去模糊、圖像噪聲去除、圖像超分辨率以及圖像壓縮感知重建五個圖像復(fù)原問題展開深入的研究。具體研究內(nèi)容分為以下四個部分：
　　第一，提出了一種基于空間-變換域上聯(lián)合稀疏統(tǒng)計模型的圖像復(fù)原算法。傳統(tǒng)的基于圖像先驗?zāi)Ｐ驼齽t化圖像復(fù)原算法存在著兩個缺陷。一方面，通常是只利用一個圖像的先驗特性，不能得到令人滿意的復(fù)原效果；另一方面，在刻畫圖像的非局部自相似性時大多數(shù)都是利用一種加權(quán)的

4、方式，沒能夠充分利用這一特性。針對以上問題，本文從圖像統(tǒng)計的角度出發(fā)，分別在圖像二維空間域上建立了刻畫圖像局部平滑特性的像素級稀疏統(tǒng)計模型和在圖像三維變換域上建立了刻畫圖像非局部自相似特性的圖像塊級稀疏統(tǒng)計模型，并將以上兩種稀疏統(tǒng)計模型合并，構(gòu)成了一個混合空間-變換域上能夠同時刻畫圖像局部平滑特性和非局部自相似性的聯(lián)合稀疏統(tǒng)計模型。將聯(lián)合稀疏統(tǒng)計模型嵌入正則化框架中，提出了一個新穎的求解一般圖像復(fù)原逆問題的目標函數(shù)。通過圖像修補、圖像去

5、模糊和圖像混合高斯和脈沖噪聲去除三種應(yīng)用驗證了提出算法的有效性、魯棒性和收斂性。
　　第二，提出了一種基于圖像結(jié)構(gòu)組稀疏表示模型的圖像復(fù)原算法。傳統(tǒng)的基于自然圖像塊的稀疏表示通常面臨兩個問題。一是在字典學(xué)習(xí)的過程中需要求解一個具有非常高計算復(fù)雜度的大規(guī)模優(yōu)化問題；二是在稀疏編碼和字典的學(xué)習(xí)過程中，每一個圖像塊都是獨立考慮，忽略了塊與塊之間的相關(guān)性，從而導(dǎo)致了稀疏編碼系數(shù)不夠準確。為了解決以上兩個問題，本文打破了傳統(tǒng)的基于圖像塊為圖

6、像稀疏表示基本單位的束縛，提出了一個新穎的以結(jié)構(gòu)組為像稀疏表示基本單位的圖像結(jié)構(gòu)組稀疏表示模型。圖像結(jié)構(gòu)組是由具有相似結(jié)構(gòu)的圖像塊組合，從而在對圖像結(jié)構(gòu)組進行稀疏表示的過程中能夠顯式地在一個統(tǒng)一的框架下同時刻畫自然圖像固有的局部稀疏性和非局部自相似性。在正則化框架下，提出一個新穎的具有一般性的求解圖像復(fù)原逆問題的基于圖像結(jié)構(gòu)組稀疏表示模型的L0范數(shù)目標函數(shù)，并且對于每一個結(jié)構(gòu)組，設(shè)計了一個高效且低復(fù)雜度的自適應(yīng)稀疏表示字典。在圖像修補、

7、圖像去模糊和圖像壓縮感知重建三個應(yīng)用中，實驗結(jié)果表明提出的基于結(jié)構(gòu)組稀疏表示模型的圖像復(fù)原技術(shù)取得較目前許多主流算法更好的性能。
　　第三，提出了一種基于L0范數(shù)自適應(yīng)學(xué)習(xí)稀疏基的圖像壓縮感知重建算法。目前存在的壓縮感知重建算法中大都采用固定的基函數(shù)，也就是在確定的域中對信號進行分解，比如：DCT域、小波域和梯度域，但這些域都忽略了自然信號的非平穩(wěn)特性，缺乏自適應(yīng)能力，從而不能夠?qū)D像分解得足夠稀疏，也就使得壓縮感知重建的效果很差

8、，限制了壓縮感知在圖像方面的應(yīng)用。針對以上問題，本文將刻畫整幅自然圖像稀疏性的基于塊的冗余稀疏表示模型引入到圖像壓縮感知重建問題中，提出了基于L0范數(shù)自適應(yīng)學(xué)習(xí)稀疏基的圖像壓縮感知重建框架。在此框架中，基于L0范數(shù)自適應(yīng)學(xué)習(xí)稀疏基的作用是能夠獲得更好的自適應(yīng)性和更高的稀疏度，進而極大縮小壓縮感知解空間，得到穩(wěn)定解；而基于塊的冗余稀疏表示模型作用則是能夠減少重建圖像的塊效應(yīng)，獲得更高質(zhì)量的視覺重建效果。實驗結(jié)果證明提出的方法取得了較目前主

9、流算法相當甚至更好的性能。
　　第四，提出了一種基于雙重字典學(xué)習(xí)和稀疏表示的圖像超分辨率算法。傳統(tǒng)基于字典學(xué)習(xí)和稀疏表示的圖像超分辨率算法存在高、低分辨率圖像具有較大頻譜差異的問題，從而造成在圖像超分辨率過程中損失很多高頻信息。針對以上問題，本文提出將需要重建的圖像高頻信息分解為主要高頻信息和殘差高頻信息兩部分。對于以上兩種類型的高頻信息，利用訓(xùn)練圖像基于稀疏表示模型分別逐次設(shè)計訓(xùn)練出雙重字典，即第一重主要字典和第二重殘差字典。在