多基線相位解纏繞技術(shù)研究.pdf

1、當(dāng)前，合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)(In SAR)已經(jīng)成為三維地形測(cè)繪的重要手段之一，而兩維相位解纏繞(Phase Unwrapping，PU)技術(shù)又是干涉合成孔徑雷達(dá)技術(shù)中最為至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的單基線相位解纏繞技術(shù)以相位連續(xù)性假設(shè)為前提，即相鄰像素的相位差小于π，然而現(xiàn)實(shí)世界存在很多地形不滿足相位連續(xù)性假設(shè)，尤其是針對(duì)復(fù)雜地形測(cè)繪時(shí)。為了克服單基線InSAR技術(shù)存在的相位欠采樣和高程層疊等問題，人們提出了多基線/多頻率InSAR技

2、術(shù)。多基線/多頻率InSAR系統(tǒng)作為微波遙感三維地形測(cè)繪技術(shù)未來發(fā)展的一個(gè)重要方向，其不僅僅能夠有效地克服單基線InSAR系統(tǒng)存在的問題，而且還可以利用基線多樣性（或者頻率多樣性）輔助實(shí)現(xiàn)相位解纏繞。多基線/多頻率InSAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)之初是不需要相位解纏繞的，但是由于其理論基礎(chǔ)—中國余數(shù)定理糟糕的噪聲魯棒性，多基線/多頻率InSAR技術(shù)仍然需要解決相位解纏繞問題。以多基線相位解纏繞問題為例，我們需要面對(duì)比單基線相位解纏繞問題更加復(fù)雜的情況

3、，首先，多基線相位解纏繞問題的L1范數(shù)優(yōu)化模型的解不再等價(jià)于對(duì)應(yīng)的整數(shù)規(guī)劃的解，并且目前沒有直接求解多基線相位解纏繞問題整數(shù)規(guī)劃的解的高效算法;其次，多基線相位解纏繞問題存在數(shù)據(jù)量巨大的問題，對(duì)同一地區(qū)更多的信息可以有助于相位解纏繞，同時(shí)也加大了計(jì)算機(jī)的內(nèi)存負(fù)荷，對(duì)計(jì)算機(jī)的硬件水平提出了更高的要求。
　　本文以多基線相位解纏繞技術(shù)為研究?jī)?nèi)容，針對(duì)目前多基線相位解纏繞算法中存在的問題和目前的計(jì)算機(jī)硬件水平的限制以及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中噪聲的強(qiáng)

4、度，提出了多種不同的多基線相位解纏繞算法。論文的主要研究?jī)?nèi)容可以概括為以下幾個(gè)方面:
　　1，L1+L∞范數(shù)的多基線相位解纏繞方法
　　本文首先分析了單基線相位解纏繞算法和多基線相位解纏繞問題的不同，并指出L1范數(shù)的多基線相位解纏繞問題的解不再等效于多基線相位解纏繞整數(shù)規(guī)劃問題的解的原因。本文針對(duì)傳統(tǒng)的L1范數(shù)的多基線相位解纏繞算法存在的內(nèi)存消耗量巨大的問題，提出了一種混合范數(shù)的多基線相位解纏繞方法，L1+L∞范數(shù)的多基線相

5、位解纏繞方法，該方法通過用L∞范數(shù)的懲罰函數(shù)近似干涉相位圖之間約束關(guān)系對(duì)應(yīng)的L1范數(shù)的懲罰函數(shù)的來降低優(yōu)化變量的維度，該改進(jìn)措施可以同時(shí)降低解纏繞算法的內(nèi)存消耗量和提高算法的執(zhí)行效率。針對(duì)多基線相位解纏繞問題L1范數(shù)的解與整數(shù)規(guī)劃的解不一致的問題，本文提出對(duì)傳統(tǒng)L1范數(shù)的多基線相位解纏繞算法的求解結(jié)果進(jìn)行就近取整的策略來獲得模糊數(shù)。仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文采取的改進(jìn)措施可以有效地估計(jì)模糊數(shù)，除此之外，本文測(cè)試了傳統(tǒng)的L1范數(shù)算

6、法和L1+L∞范數(shù)的相位解纏繞方法在不同的相關(guān)系數(shù)的條件下的性能和運(yùn)算時(shí)間對(duì)比。實(shí)驗(yàn)證明，在獲得近乎相同的解纏繞效果的基礎(chǔ)上，本文提出的L1+L∞范數(shù)的多基線相位解纏繞方法比傳統(tǒng)的L1范數(shù)的相位解纏繞方法執(zhí)行效率更高。
　　2，L∞+L1范數(shù)的多基線相位解纏繞方法
　　本文針對(duì)傳統(tǒng)的L1范數(shù)的多基線相位解纏繞方法以及其改進(jìn)算法L1+L∞范數(shù)的多基線相位解纏繞方法的內(nèi)存消耗量巨大和處理噪聲極其嚴(yán)重區(qū)域的相位解纏繞問題時(shí)效果不佳

7、兩方面問題，提出了另一種混合范數(shù)的多基線相位解纏繞方法，L∞+L1范數(shù)的多基線相位解纏繞方法。與L1+L∞范數(shù)方法不同，該方法用L∞范數(shù)的懲罰函數(shù)近似干涉相位圖內(nèi)相鄰像素之間約束關(guān)系對(duì)應(yīng)的L1范數(shù)的懲罰函數(shù)。與傳統(tǒng)的L1范數(shù)的相位解纏繞方法相比本文提出的L∞+L1范數(shù)相位解纏繞方法中的優(yōu)化變量的維度降低了約57％。另一方面，本文提出的方法通過降低干涉相位圖中相鄰像素之間的約束條件的約束強(qiáng)度而保持干涉相位圖之間約束關(guān)系的約束強(qiáng)度，從而使得

8、相鄰像素之間容許的誤差要比L1范數(shù)約束條件下的大，而此時(shí)解纏繞相位在干涉相位圖之間較強(qiáng)的約束下相鄰像素之間的絕對(duì)相位差和估計(jì)相位差不再嚴(yán)格一致，反映在解纏繞相位圖中的結(jié)果顯示該方法對(duì)噪聲較嚴(yán)重區(qū)域的相位解纏繞存在濾波效果。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的L∞+L1范數(shù)的相位解纏繞方法在處理噪聲較嚴(yán)重區(qū)域的解纏繞問題的有效性。
　　3，基于聚類分析的魯棒的多基線相位解纏繞算法
　　中國余數(shù)定理(Chinese Reminder

9、Theorem，CRT)較差的噪聲魯棒性是限制基于中國余數(shù)定理的多基線相位解纏繞方法應(yīng)用的重要原因，而提高CRT算法的噪聲魯棒性可以從兩方面入手，首先是提高CRT算法本身的噪聲魯棒性，其次是利用基于聚類分析的方法降低多基線相位解纏繞問題的噪聲。本文針對(duì)基于聚類分析的傳統(tǒng)的CA(Cluster Analysis)算法中聚類分析效果較差的問題，指出導(dǎo)致聚類分析效果較差的原因有兩個(gè)，一是CA算法中的直方圖法不能有效的區(qū)分截距值臨近的兩個(gè)不同的

10、類，另一個(gè)是傳統(tǒng)的CA算法受類內(nèi)像素截距值的漸變的影響較大。針對(duì)第一個(gè)問題本文提出通過增加截距值的方位向和距離向的相對(duì)位置信息，從而在高維空間中實(shí)現(xiàn)聚類分析而不是僅僅在截距維中區(qū)分不同的類，這是因?yàn)樵诟呔S空間中，截距值相近的類在空間中是分離的。針對(duì)類內(nèi)像素截距值的漸變現(xiàn)象帶來的影響，本文提出利用截距圖的密度信息來區(qū)分不同類的邊界以及用基于密度信息的聚類方法來實(shí)現(xiàn)聚類分析。本文中提出的基于密度的聚類分析算法是經(jīng)典的DBSCAN(Densi

11、ty-Based Spatial Clustering of Application with Noise)算法在多基線相位解纏繞問題中應(yīng)用與改進(jìn)，首先，我們根據(jù)多基線相位解纏繞問題的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)改進(jìn)了原DBSCAN算法中確定某點(diǎn)是否為核心點(diǎn)以及與其直接密度可達(dá)的點(diǎn)的搜索范圍，使得聚類算法的時(shí)間復(fù)雜度由原DBSCAN算法的O(NlogN)降低到O(N)，即本文中提出的基于密度的聚類分析算法是一個(gè)線性算法;其次，我們提出了一個(gè)能夠自適應(yīng)地選擇

12、基于密度的聚類算法的關(guān)鍵參數(shù)的方法，如此可以避免使用暴力的方式獲得較好的關(guān)鍵參數(shù)組合。結(jié)合本文中提出的基于密度的聚類分析方法，我們提出了基于聚類分析的魯棒的多基線相位解纏繞算法。通過大小為10000×10000的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的基于密度的聚類方法可以有效地實(shí)現(xiàn)聚類分析，相比于傳統(tǒng)的CA算法中的聚類算法，本文中的方法的聚類精度更高并且可以克服截距值漸變現(xiàn)象的影響，而且本文中提出的魯棒的多基線相位解纏繞方法具有較低的時(shí)間復(fù)雜度和

13、空間復(fù)雜度，可以處理大規(guī)模的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。除此之外，本文中的聚類算法具有較高的噪聲魯棒性，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)顯示噪聲的影響僅僅是產(chǎn)生噪點(diǎn)，并不會(huì)影響圖像質(zhì)量較好的區(qū)域的聚類分析。
　　4，改進(jìn)的聚類分析算法
　　針對(duì)基于密度的聚類方法存在算法流程執(zhí)行效率不高的問題，本文提出了改變聚類算法的流程圖，通過優(yōu)先確定所有帶聚類數(shù)據(jù)中的點(diǎn)是否為核心點(diǎn)再進(jìn)行基于密度的連通性分析，從而避免確定某點(diǎn)密度可達(dá)的點(diǎn)時(shí)需要重復(fù)計(jì)算某些點(diǎn)是否為核心點(diǎn)。針對(duì)聚