基于貝葉斯更新與Copula理論的性能退化可靠性建模與評估方法研究.pdf

1、傳統(tǒng)可靠性評估方法建立在失效壽命數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上。對于高可靠長壽命產(chǎn)品，很難在短時間內(nèi)通過壽命試驗和加速壽命試驗獲得失效時間。這種情況下，產(chǎn)品的性能退化數(shù)據(jù)可以為可靠性評估提供重要信息?；谛阅芡嘶瘮?shù)據(jù)的可靠性建模方法是解決高可靠長壽命產(chǎn)品可靠性評估問題的重要手段，也是近年來可靠性理論研究的熱點領(lǐng)域之一。本文以高可靠、長壽命產(chǎn)品為研究對象，集成運用隨機過程、貝葉斯方法、Copula理論以及沖擊理論等方法和馬爾科夫鏈蒙特卡洛(Markov

2、ChainMonte Carlo，MCMC)算法，從實時可靠性評估、多維性能退化特征量建模以及相關(guān)競爭故障的可靠性建模等層面開展研究工作，建立了基于性能退化數(shù)據(jù)的可靠性分析模型。本論文的主要研究工作如下:
　　(1)基于隨機效應(yīng)Wiener過程的實時可靠性評估研究。利用Wiener過程模型描述產(chǎn)品的性能退化軌跡，考慮到產(chǎn)品之間的個體差異，采用隨機效應(yīng)下的Wiener過程對退化數(shù)據(jù)進行建模，利用MCMC算法求解模型的未知參數(shù)，利用D

3、evianceInformation Criterion(DIC)信息準則，識別出對實際數(shù)據(jù)擬合最好的模型，并對批次產(chǎn)品的可靠性進行評估。之后，利用貝葉斯更新方法，將此批次產(chǎn)品的退化信息作為歷史資料，融合在線運行產(chǎn)品的性能退化信息，以期獲得對當前在線運行產(chǎn)品的實時可靠性評估與剩余壽命預(yù)測的目的。以GaAs激光器的性能退化數(shù)據(jù)為例，驗證所提出模型與方法的有效性。
　　(2)基于隨機效應(yīng)線性獨立增量過程的實時可靠性評估研究。針對某些產(chǎn)

4、品性能退化數(shù)據(jù)的均值與標準差都是時間的線性函數(shù)的情形，提出一種基于線性獨立增量過程的性能退化數(shù)據(jù)可靠性建模方法?？紤]到產(chǎn)品的個體差異，采用隨機效應(yīng)模型加以刻畫。考慮到模型的似然函數(shù)的復(fù)雜性，采用MCMC算法對模型的未知參數(shù)進行求解。然后利用貝葉斯更新方法，對產(chǎn)品的未知參數(shù)進行實時更新，獲得當前在線運行產(chǎn)品的實時可靠性與剩余壽命。以列車車輪的磨損退化數(shù)據(jù)為例，驗證所提出模型與方法的有效性。
　　(3)基于隨機效應(yīng)的二元非線性擴散過程

5、的可靠性評估研究。針對具有兩個非線性退化軌跡的復(fù)雜產(chǎn)品，采用非線性擴散過程建立此類產(chǎn)品的可靠性評估模型，利用模型中的隨機效應(yīng)反映產(chǎn)品之間的個體差異;考慮到產(chǎn)品具有多個性能退化量且它們之間具有一定的相關(guān)性，利用Copula函數(shù)建立具有多性能退化量的可靠性模型，為多性能退化量下的可靠性分析提供了理論支撐。以某金屬材料的裂紋擴展為例，驗證該模型與方法的有效性。
　　(4)基于隨機效應(yīng)的二元非線性Gamma過程的可靠性評估研究。針對具有多

6、個嚴格單調(diào)的非線性退化軌跡的產(chǎn)品，每個性能退化量都用非線性的Gamma過程來建模;考慮到所建模型的復(fù)雜性以及難以獲得解析解的特點，利用MCMC算法解決模型過于復(fù)雜而難以估計的問題，并利用Copula函數(shù)建立具有多性能退化量的可靠性模型。以某LED燈為例，驗證模型與方法的有效性。
　　(5)基于相關(guān)競爭故障過程的可靠性建模評估研究?？紤]產(chǎn)品受到退化與隨機沖擊共同作用，使用隨機過程與沖擊理論的相關(guān)知識，利用Wiener過程描述產(chǎn)品的性