壓縮感知雷達成像中的模型失配問題研究.pdf

1、傳統(tǒng)雷達成像方法依賴于香農(nóng)-奈奎斯特采樣，隨著現(xiàn)代雷達系統(tǒng)帶寬的不斷增加，數(shù)據(jù)采集、存儲和傳輸?shù)呢摀絹碓街?。壓縮感知理論表明，對于稀疏信號，可以通過非自適應的測量和凸優(yōu)化的方法使用遠比傳統(tǒng)方法少的數(shù)據(jù)實現(xiàn)信號的精確重構(gòu)。由于寬帶雷達目標的后向散射信號可以用少量的散射中心來描述，因此目標滿足稀疏性要求，這使得可以利用壓縮感知的理論和方法實現(xiàn)大幅消減圖像重建所需的數(shù)據(jù)量，從而有效緩解當前數(shù)據(jù)采集設備面臨的采樣和傳輸壓力。本文以遠場條件下寬

2、帶高分辨雷達成像為應用背景，圍繞現(xiàn)有壓縮感知成像方法中存在的基失配和大規(guī)模詞典問題展開深入研究。
　　第一章介紹了課題研究的背景和意義，總結(jié)和歸納了壓縮感知基本理論和算法以及壓縮感知雷達成像方法的研究現(xiàn)狀，指出了當前壓縮感知雷達成像方法存在的問題，最后介紹了本文的主要工作和內(nèi)容安排。
　　第二章闡述了壓縮感知雷達成像方法的基本原理，為后續(xù)各章提供了理論和算法基礎(chǔ)。首先，形式化的描述了壓縮感知的信號模型和重構(gòu)條件并對基于凸優(yōu)化

3、和貝葉斯方法的稀疏恢復算法進行了詳細介紹。然后，對一維、二維和三維雷達成像模型以及基于壓縮感知的成像模型進行了推導。最后，用仿真實驗對基失配效應進行了驗證并對大規(guī)模詞典問題進行了分析。
　　第三章針對壓縮感知雷達成像中的基失配問題，研究了基于連續(xù)壓縮感知的成像方法。連續(xù)壓縮感知直接在連續(xù)參數(shù)空間對目標進行稀疏建模和恢復，因此不存在基失配。為降低連續(xù)壓縮感知問題求解的復雜度，發(fā)展了基于交替方向乘子法的一階算法并利用其子問題的低秩特性

4、實現(xiàn)了算法加速。為使用對偶多項式方法對目標進行定位，從原對偶問題的半定特性出發(fā)給出并證明了從原始乘子解獲取對偶最優(yōu)解的方法。仿真和實測數(shù)據(jù)上的實驗結(jié)果表明，相比于離散化的壓縮感知方法，連續(xù)壓縮感知方法的信號重構(gòu)精度更高，對偶多項式的定位精度可以達到克拉美勞下界，其高分辨成像能力與傳統(tǒng)參數(shù)化的譜估計方法相當。
　　第四章針對二維壓縮感知雷達成像中的基失配和大規(guī)模詞典問題，提出了基于擾動詞典的壓縮感知成像方法。通過在預設的等間隔波數(shù)格

5、點和目標格點上對精確詞典進行一階泰勒近似建立了具有二維DFT矩陣形式的擾動詞典，并通過稀疏變分貝葉斯推斷算法實現(xiàn)了基于該詞典的稀疏恢復。同時，也提出了在預設波數(shù)格點上對精確詞典進行一階近似而在目標格點上采用加密處理來構(gòu)造擾動詞典的方法，并利用SPGL1求解相應的1范數(shù)最小化稀疏恢復問題?；诜抡鏀?shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果表明，兩種方法都能夠有效克服基失配和大規(guī)模詞典問題，相比而言，第二種方法建立的擾動詞典形式比較簡單，能夠適應不同的格點加

6、密倍數(shù)，在重構(gòu)精度和計算效率上更有優(yōu)勢。
　　第五章研究了基于擾動詞典的三維壓縮感知成像方法。根據(jù)第四章的結(jié)論，本章選擇將基于擾動詞典的1范數(shù)最小化方法推廣并應用于三維壓縮感知雷達成像。同時，也介紹了基于張量壓縮感知的成像方法，并對其測量方式進行了改進，使其能夠適應完全隨機的采樣方式。利用仿真和實測數(shù)據(jù)對兩種方法的性能進行了測試和對比。實驗結(jié)果表明，基于擾動詞典的壓縮感知方法和基于張量壓縮感知的方法都能有效處理高維成像中的基失配和