七年級數(shù)學(xué)實數(shù)經(jīng)典例題及習(xí)題

1、經(jīng)典例題 經(jīng)典例題類型一．有關(guān)概念的識別 類型一．有關(guān)概念的識別1．下面幾個數(shù)：0. 23，1.…， ，3π， ， ，其中，無理數(shù)的個數(shù)有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4解析：本題主要考察對無理數(shù)概念的理解和應(yīng)用，其中，1.…，3π， 是無理數(shù)故選 C舉一反三： 舉一反三：【變式 1】下列說法中正確的是（ ）A、 的平方根是±3 B、1 的立方根是±1 C、 =±1 D、 是 5

2、 的平方根的相反數(shù)【變式 2】如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點 A，則點 A 表示的數(shù)是（ ）A、1B、1.4 C、D、【變式 3】 類型二．計算類型題 類型二．計算類型題2．設(shè) ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. B. C. D. 解析：（估算）因為 ，所以選 B舉一反三： 舉一反三：【變式 1】1）1.25 的算術(shù)平方根是__________；平方根是___

3、_______.2） -27 立方根是__________. 3） ___________， ___________， ___________. 【變式 2】求下列各式中的（1）（2）（3）類型三．?dāng)?shù)形結(jié)合 類型三．?dāng)?shù)形結(jié)合 3. 點 A 在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ，點 B 在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ，則 A，B 兩點的距離為______類型七．易錯題 類型七．易錯題7．判斷下列說法是否正確（1） 的算術(shù)平方根是-3； （2） 的平方根是

4、±15.（3）當(dāng) x=0 或 2 時，（4） 是分?jǐn)?shù)類型八．引申提高 類型八．引申提高8． （1）已知 的整數(shù)部分為 a，小數(shù)部分為 b，求 a2-b2 的值.（2）把下列無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：① ② ③（1）分析：確定算術(shù)平方根的整數(shù)部分與小數(shù)部分，首先判斷這個算術(shù)平方根在哪兩個整數(shù)之間，那么較小的整數(shù)即為算術(shù)平方根的整數(shù)部分，算術(shù)平方根減去整數(shù)部分的差即為小數(shù)部分．（2）解：(1) 設(shè) x=①則 ②②-①得9x=6∴