大學(xué)物理_第五版答案

1、3 -8 Fx ＝30＋4t(式中Fx 的單位為N,t 的單位為s)的合外力作用在質(zhì)量m＝10 kg 的物體上,試求：(1) 在開始2ｓ 內(nèi)此力的沖量；(2) 若沖量I ＝300 N·s,此力作用的時(shí)間；(3) 若物體的初速度v1 ＝10 m·s-1 ,方向與Fx 相同,在t＝6.86s時(shí),此物體的速度v2 ．分析 分析 本題可由沖量的定義式 ,求變力的沖量,繼而根據(jù)動(dòng)量 ? ?21 dtt t F I定理求物體的速

2、度v2．解 (1) 由分析知? ? s N 68 2 30 d 4 30 2 02 20 ? ? ? ? ? ? ? t t t t I(2) 由I ＝300 ＝30t ＋2t2 ,解此方程可得t ＝6．86 s(另一解不合題意已舍去)(3) 由動(dòng)量定理,有I ＝m v2- m v1由(2)可知t ＝6．86 s 時(shí)I ＝300 N·s ,將I、m 及v1代入可得1 12 s m 40 ? ? ? ? ? mm I v v3

3、-9 高空作業(yè)時(shí)系安全帶是非常必要的．假如一質(zhì)量為51.0 kg 的人,在操作時(shí)不慎從高空豎直跌落下來,由于安全帶的保護(hù),最終使他被懸掛起來．已知此時(shí)人離原處的距離為2.0 m ,安全帶彈性緩沖作用時(shí)間為0.50 s ．求安全帶對(duì)人的平均沖力．分析 分析 從人受力的情況來看,可分兩個(gè)階段：在開始下落的過程中,只受重力作用,人體可看成是作自由落體運(yùn)動(dòng)；在安全帶保護(hù)的緩沖過程中,則人體同時(shí)受重力和安全帶沖力的作用,其合力是一變力,且作用時(shí)間

4、很短．為求安全帶的沖力,可以從緩沖時(shí)間內(nèi),人體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(動(dòng)量)的改變來分析,即運(yùn)用動(dòng)量定理來討論．事實(shí)上,動(dòng)量定理也可應(yīng)用于整個(gè)過程．但是,這時(shí)必須分清重力和安全帶沖力作用的時(shí)間是不同的；而在過程的初態(tài)和末態(tài),人體的速度均為零．這樣,運(yùn)用動(dòng)量定理仍可得到相同的結(jié)果．解1 以人為研究對(duì)象,按分析中的兩個(gè)階段進(jìn)行討論．在自由落體運(yùn)動(dòng)過程中,人跌落至2 m 處時(shí)的速度為(1) gh 2 1 ? v在緩沖過程中,人受重力和安全帶沖力的作用,根據(jù)

5、動(dòng)量定理,有(2) ? ? 1 2 Δ v v m m t ? ? ? P FΔt 內(nèi)動(dòng)量的增量也就是流入與流出水的動(dòng)量的增量Δp＝Δm(vB -vA )；此動(dòng)量的變化是管壁在Δt時(shí)間內(nèi)對(duì)其作用沖量I 的結(jié)果．依據(jù)動(dòng)量定理可求得該段水受到管壁的沖力F；由牛頓第三定律,自然就得到水流對(duì)管壁的作用力F′＝-F．解 在Δt 時(shí)間內(nèi),從管一端流入(或流出) 水的質(zhì)量為Δm ＝ρυSΔt,彎曲部分AB 的水的動(dòng)量的增量則為Δp＝Δm(vB -v

6、A ) ＝ρυSΔt (vB -vA )依據(jù)動(dòng)量定理I ＝Δp,得到管壁對(duì)這部分水的平均沖力? ? A B t S ρ t v v v ? ? ? Δ ΔI F從而可得水流對(duì)管壁作用力的大小為N 10 5 . 2 2 3 2 ? ? ? ? ? ? ? ? v S ρ F F作用力的方向則沿直角平分線指向彎管外側(cè)．3 -12 一作斜拋運(yùn)動(dòng)的物體,在最高點(diǎn)炸裂為質(zhì)量相等的兩塊,最高點(diǎn)距離地面為19.6 m．爆炸1.00 s 后,第一塊落

7、到爆炸點(diǎn)正下方的地面上,此處距拋出點(diǎn)的水平距離為1.00×102 m．問第二塊落在距拋出點(diǎn)多遠(yuǎn)的地面上．(設(shè)空氣的阻力不計(jì))分析 分析 根據(jù)拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律,物體在最高點(diǎn)處的位置坐標(biāo)和速度是易求的．因此,若能求出第二塊碎片拋出的速度,按拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就可求得落地的位置．為此,分析物體在最高點(diǎn)處爆炸的過程,由于爆炸力屬內(nèi)力,且遠(yuǎn)大于重力,因此,重力的沖量可忽略,物體爆炸過程中應(yīng)滿足動(dòng)量守恒．由于炸裂后第一塊碎片拋出的速度可由落體運(yùn)