年冀教版小升初數(shù)學總復習資料

1、1人教版小升初數(shù)學總復習資料 一、基本概念第一章 數(shù)和數(shù)的運算 一 概念 （一）整數(shù) 1 整數(shù)的意義 自然數(shù)和 0 都是整數(shù)。 2 自然數(shù) 我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的 1，2，3……叫做自然數(shù)。 一個物體也沒有，用 0 表示。0 也是自然數(shù)。 3 計數(shù)單位 一（個） 、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。 每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是 10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。 4 數(shù)位

2、計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 5 數(shù)的整除 整數(shù) a 除以整數(shù) b(b ≠ 0） ，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說 a 能被 b 整除，或者說 b 能整除a 。 如果數(shù) a 能被數(shù) b（b ≠ 0）整除，a 就叫做 b 的倍數(shù)，b 就叫做 a 的因數(shù)（或 a 的約數(shù)） 。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 因為 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍數(shù)，7 是 35 的因數(shù)。 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限

3、的，其中最小的因數(shù)是 1，最大的 因數(shù)是它本身。例如：10 的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是 10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3 的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是 3 ，沒有最大的倍數(shù)。 個位上是 0、2、4、6、8 的數(shù)，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。 。 個位上是 0 或 5 的數(shù)，都能被 5 整除，例如：5、30、405

4、都能被 5 整除。 。 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被 3 整除，這個數(shù)就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被 9 整除，這個數(shù)就能被 9 整除。 能被 3 整除的數(shù)不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的數(shù)一定能被 3 整除。 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被 4（或 25）整除，這個數(shù)就能被 4（或 25）整除。例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能

5、被 25 整除。 一個數(shù)的末三位數(shù)能被 8（或 125）整除，這個數(shù)就能被 8（或 125）整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。 能被 2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 不能被 2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 0 也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被 2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。 一個數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)） ，100 以內的質數(shù)

6、有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12 都是合數(shù)。 1 不是質數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1 外，不是質數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質數(shù)、合數(shù)和 1。 每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合

7、數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)，例如 15=3×5，3 和 5 叫做 15 的質因數(shù)。 把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。 31 分數(shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。 在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單

8、位。 2 分數(shù)的分類 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于 1。 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于 1。 帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。 3 約分和通分 把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù) ，叫做約分。 分子分母是互質數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。 （四）百分數(shù) 1

9、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率 或百分比。百分數(shù)通常用“%“來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。 二 方法 方法（一）數(shù)的讀法和寫法 1. 整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的 0 都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個 0 都只讀一個零。 2. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那

10、個數(shù)位上寫0。 3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點” ，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。 4. 小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。5. 分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。 6. 分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。 7. 百

11、分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。 8. 百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。 （二）數(shù)的改寫 一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。 1. 準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準

12、確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。 2. 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。 3. 四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 4 或者比 4 小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 5 或者比 5 大，就把尾數(shù)舍

13、去，并向它的前一位進 1。例如：省略 345900 萬后面的尾數(shù)約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數(shù)約是 47 億。 4. 大小比較 1. 比較整數(shù)大?。罕容^整數(shù)的大小，位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。 2. 比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分， ，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大