反投影模型下的圖像重建迭代算法.pdf

1、計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)(Computed Tomography, CT)是一種先進(jìn)的無損檢測技術(shù)，以其優(yōu)越的性能在工業(yè)、醫(yī)學(xué)、航空航天等各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。理論上，CT可歸結(jié)為由投影重建圖像的問題，從投影模型及其離散化出發(fā)，形成了解析算法和迭代算法兩大類圖像重建算法。其中，迭代算法在處理高噪聲、不完全數(shù)據(jù)的情況下有著明顯的優(yōu)勢，且適用于多種掃描模式。
　　本文考慮反投影模型與投影模型在幾何關(guān)系上的相互對(duì)應(yīng)關(guān)系，及其明確的物理意義，

2、給出一種反投影模型的圖像重建迭代算法。首先對(duì)反投影離散化模型進(jìn)行分析，并給出二維平行束掃描與投影幾何關(guān)系模型，該模型能完整地刻畫二維平行束掃描、投影過程、投影數(shù)據(jù)位圖與掃描投影的對(duì)應(yīng)關(guān)系，模型中也包含反投影的幾何關(guān)系，有助于對(duì)反投影模型中相關(guān)幾何意義的分析。依據(jù)反投影系數(shù)對(duì)應(yīng)的幾何物理意義，對(duì)反投影系數(shù)矩陣進(jìn)行了估計(jì)。由此，建立了反投影模型下的圖像重建迭代格式，形成了迭代算法。該算法考慮到了全體掃描射線對(duì)重建點(diǎn)的貢獻(xiàn)因子，是對(duì)誤差的一種

3、全局的分配方法，具有較好的重建質(zhì)量。在反投影離散化模型中，重建點(diǎn)與掃描射線存在著幾何對(duì)稱結(jié)構(gòu)，應(yīng)用重建點(diǎn)離散化的幾何對(duì)稱結(jié)構(gòu)對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)，減少了計(jì)算量，提高了算法的重建速度。這一方法亦適用于塊的優(yōu)化選取。
　　本文對(duì)反投影模型下的圖像重建迭代算法進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:算法的重建結(jié)果保持著較好的密度分辨率，且隨著迭代次數(shù)的增加，成像的精度逐漸提高，空間分辨率有所改善，細(xì)節(jié)也愈加明顯，驗(yàn)證了算法的有效性。進(jìn)一步的研究有