第十七章復(fù)習(xí)

1、第十七章 第十七章 勾股定理 勾股定理教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3.會(huì)用勾股定理解決綜合問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：回顧并思考勾股定理及逆定理教學(xué)難點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理及逆定理在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)過(guò)程：一、出示目標(biāo)1.會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3.會(huì)用勾股定理解決綜合問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。二、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖三、知

2、識(shí)點(diǎn)回顧 1.勾股定理的應(yīng)用勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用有：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊（2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系。求直角三角形的另兩邊（3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問(wèn)題（4）勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意兩邊的長(zhǎng)度，求第三邊的長(zhǎng)．這里一定要注意找準(zhǔn)斜邊、直角邊；二要熟悉公式的變形：2 2 2 2 2 2 2 2 , , b a c a c b b

3、 c a ? ? ? ? ? ? ,2 2 2 2 , a c b b c a ? ? ? ? ．定理： 定理：2 2 2 c b a ? ?應(yīng)用 應(yīng)用:主要用于計(jì)算 主要用于計(jì)算直角三角形的性質(zhì) 直角三角形的性質(zhì):勾股定理 勾股定理直角三角形的判別方法 直角三角形的判別方法::若三角形的三邊滿足 若三角形的三邊滿足則 2 2 2 c b a ? ?它是一個(gè)直角三角形 它是一個(gè)直角三角形.勾 股 定 理分析：攪拌棒在易拉罐中的位置可以有

4、多種情形，如圖中的 B A 1 、 B A2 ，但它們都不是最長(zhǎng)的，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)攪拌棒的一個(gè)端點(diǎn)在 B 點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在 A 點(diǎn)時(shí)最長(zhǎng)，此時(shí)可以把線段 AB 放在 Rt△ABC 中，其中 BC 為底面直徑．例 3：已知單位長(zhǎng)度為“1”，畫(huà)一條線段，使它的長(zhǎng)為 29 ．分析： 29 是無(wú)理數(shù)，用以前的方法不易準(zhǔn)確畫(huà)出表示長(zhǎng)為 29 的線段，但由勾股定理可知，兩直角邊分別為_(kāi)_______的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 29 .例 4：如圖，在