第14講 平面圖形與相交線、平行線1

1、第四單元 第四單元 圖形的初步認識與三角形 圖形的初步認識與三角形第 14 講 平面圖形與相交線、平行線 平面圖形與相交線、平行線一、 一、 知識清單梳理 知識清單梳理知識點一：直線、線段、射線 知識點一：直線、線段、射線 關鍵點撥 關鍵點撥1.基本事實（1）直線的基本事實：經過兩點有且只有一條直線．（2）線段的基本事實：兩點之間，線段 線段最短．例：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要 2 枚釘子，依據的是

2、兩點確定一條直線 兩點確定一條直線.知識點二 知識點二 ：角、角平分線 ：角、角平分線2.概念（1）角：有公共端點的兩條射線組成的圖形．（2）角平分線：在角的內部，以角的頂點為端點把這個角分成兩個相等的角的射線3.角的度量1°＝60′，1′＝60''，1°＝3600''4.余角和補角( 1 ) 余角：∠1＋∠2＝90°?∠1 與∠2 互為余角；( 2 ) 補角：∠1＋∠2＝

3、180°?∠1 與∠2 互為補角.（3）性質：同角(或等角)的余角相等 相等；同角(或等角)的補角相等 相等．例：（1）15°25'＝15.5°；37°24'45''＋32°48'49''＝70°13'34''.（2）32°的余角是 58°，32°的補角是 148

4、76;.知識點三 知識點三 ：相交線、平行線 ：相交線、平行線5.三線八角（1）同位角：形如”F”;（2）內錯角：形如“Z”;(3)同旁內角：形如“U”.一個角的同位角、內錯角或同旁內角可能不止一個，要注意多方位觀察6.對頂角、鄰補角（1）概念：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點而沒有公共邊的兩個角叫做對頂角.（2）性質：對頂角相等 相等，鄰補角之和為 180°.例：在平面中，三條直線相交于 1 點，則圖中有 6 組對頂角.

5、7.垂線（1）概念：兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線．（2）性質：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．②垂線段最短．（3）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度例：如圖所示，點 A 到 BC 的距離為AB，點 B 到 AC 的距離為 BD，點 C到 AB 的距離為 BC.8.平行線（1）平行線的性質與判定①同位角相等 兩直線平行 ?②內錯角相等 兩直線平行 ?③同旁內角互補 互補 兩直線平行 ?（2

6、）平行公理及其推論①經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．②平行于同一條直線的兩直線平行 平行．（1）如果出現兩條平行線被其中一條折線所截，那么一般要通過折點作已知直線的平行線.（2）在平行線的查考時，通常會結合對頂角、角平分線、三角形的內角和以及三角形的外角性質，解題時注意這些性質的綜合運用.知識點四 知識點四 ：命題與證明 ：命題與證明9.命題與證明（1）概念：對某一事件作出正確或不正確判斷的語句(或式子)叫做命題，正確的

7、命題稱為真命題；錯誤的命題稱為假命題.（2）命題的結構：由題設和結論兩部分組成，命題常寫成“如果 p，那么 q“的形式，其中 p 是題設，q 是結論.（3）證明：從一個命題的題設出發(fā)，通過推理來判斷命題是否成立的過程.證明一個命題是假命題時，只要舉出一個反例署名命題不成立就可以了.例：下列命題是假命題的有( ③ )①相等的角不一定是對頂角；②同角的補角相等；③如果某命題是真命題，那么它的逆命題也是真命題；④若某個命題是定理，則該命題