14.2.1 平方差公式

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式 乘法公式14.2.1 平方差公式 平方差公式學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷平方差公式的探索及推導(dǎo)過(guò)程，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.2.靈活應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題.重點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.難點(diǎn) 難點(diǎn)：應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接 一、知識(shí)鏈接1.多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)____

2、_____另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積_______．2．計(jì)算：(1)(x＋1)(x＋3)＝_________________；(2)(x＋3)(x－3)＝________________；(3)(m＋n)(m－n)＝________________．二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)算一算 算一算：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？①（x ＋ 1)( x－1）=_______________；②（m ＋ 2)( m－2）=_____

3、__________； ③（2m＋ 1)(2m－1）=_______________； ④（5y ＋ z)(5y－z）=_______________.想一想： 想一想：這些計(jì)算結(jié)果有什么特點(diǎn)？要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：(a+b)(a?b)=_________,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的__________.試一試： 試一試：在邊長(zhǎng)為 a 的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形，然后把剩余的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你能用這兩個(gè)

4、圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎？剩余部分的面積為：____________ 新長(zhǎng)方形的面積為：____________三、 三、 自學(xué)自測(cè) 自學(xué)自測(cè)1.填一填：(a-b)(a+b) a b a2-b2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)2.下列各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)(x＋3)(x－3)＝x2－3；(2)(－3a－2)(3a－2)＝9a2－4.教學(xué)

5、備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分例 5：王大伯家把一塊邊長(zhǎng)為 a 米的正方形土地租給了鄰居李大媽．今年王大伯對(duì)李大媽說(shuō)：“我把這塊地一邊減少 4 米，另外一邊增加 4 米，繼續(xù)租給你，你看如何？”李大媽一聽，就答應(yīng)了．你認(rèn)為李大媽吃虧了嗎？為什么？方法總結(jié) 方法總結(jié):解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)公式化簡(jiǎn)算式，解決問(wèn)題．針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1.在下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是( )A．

6、(x＋1)(1＋x) B．( a＋b)(b－ a) C．(－a＋b)(a－b) D．(x2－y)(x＋y2)12122.對(duì)于任意正整數(shù) n，能整除式子(m＋3)(m－3)－(m＋2)(m－2)的整數(shù)是( )A．2 B．3 C．4 D．53.計(jì)算：(l)(-a+b)(a+b)=_________. (2)(a-b)(b+a)= __________.(3)(-a-b)(-

7、a+b)= ________. (4)(a-b)(-a-b)= _________.4.將圖 1 中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖 2 位置，你根據(jù)兩個(gè)圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是________________________．圖 1 圖 25.計(jì)算：(1)( a－1)( a＋1)；(2)(2m＋3n)(2m－3n)．14146.先化簡(jiǎn)，再求值：(1＋3x)(1－3x)＋x(9x＋2)－1，其中 x＝ .12二、課堂小結(jié) 二、課堂小