2019年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷

1、第 1 頁，共 13 頁 2019 年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷 年廣東省廣州市中考數(shù)學試卷 副標題 題號 一 二 三 總分 得分 一、選擇題（本大題共 10 小題，共 30.0 分） 1. |-6|=（ ） A. -6 B. 6 C. -16 D. 16 【答案】B 【解析】解：-6 的絕對值是|-6|=6． 故選：B． 根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答． 本題考查了絕對值的性質(zhì)，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它

2、本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值是 0． 2. 廣州正穩(wěn)步推進碧道建設，營造“水清岸綠、魚翔淺底、水草豐美、白鷺成群”的生態(tài)廊道， 使之成為老百姓美好生活的好去處． 到今年底各區(qū)完成碧道試點建設的長度分別為（單位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ） A. 5 B. 5.2 C. 6 D. 6.4 【答案】A 【解析】解：5 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是 5

3、次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 5 故選：A． 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個． 本題主要考查眾數(shù)的定義，是需要熟練掌握的概念． 3. 如圖， 有一斜坡 AB， 坡頂 B 離地面的高度 BC 為 30m，斜坡的傾斜角是∠BAC，若 tan∠BAC=25，則此斜坡的水平距離 AC 為（ ） A. 75m B. 50m C. 30m D. 12m 【答案】A 【解析】解：∵∠BCA=90° ，tan

4、∠BAC=25，BC=30m， ∴tan∠BAC=25 =𝐵𝐶𝐴𝐶 =30𝐴𝐶， 解得，AC=75， 故選：A． 根據(jù)題目中的條件和圖形，利用銳角三角函數(shù)即可求得 AC 的長，本題得以解決． 本題考查解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答． 4. 下列運算正確的是（ ） 第 3 頁，共 13 頁

5、 ∴EH=12AD=2，HG=12 𝐶𝐷 =12AB=1， ∴EH≠HG，故選項 A 錯誤； ∵E，F(xiàn)，G，H 分別是 AO，BO，CO，DO 的中點， ∴EH=12 𝐴𝐷 =12 𝐵𝐶 = 𝐹𝐺， ∴四邊形 EFGH 是平行四邊形，故選項 B 正確； 由題目中的條件，無法判斷 AC 和 BD 是否垂直，故選項

6、 C 錯誤； ∵點 E、F 分別為 OA 和 OB 的中點， ∴EF=12 𝐴𝐵，EF∥AB， ∴△OEF∽△OAB， ∴𝑆△𝐴𝐸𝐹𝑆△𝑂𝐴𝐵 = (𝐸𝐹𝐴𝐵)2 =14， 即△ABO 的面積是△EFO 的面積的 4

7、 倍，故選項 D 錯誤， 故選：B． 根據(jù)題意和圖形，可以判斷各個選項中的結(jié)論是否成立，本題得以解決． 本題考查平行四邊形的面積、三角形的相似、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答． 8. 若點 A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù) y=6𝑥的圖象上，則 y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ） A. y3＜y2＜y1 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y3＜y2

8、D. y1＜y2＜y3 【答案】C 【解析】解：∵點 A（-1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù) y=6𝑥的圖象上， ∴y1=6?1=-6，y2=62=3，y3=63=2， 又∵-6＜2＜3， ∴y1＜y3＜y2． 故選：C． 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出 y1、y2、y3的值，比較后即可得出結(jié)論． 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征， 利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出y1、y2、y3的