人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納1

1、最新人教版四年級(jí)下冊(cè) 最新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元 第一單元 四則運(yùn)算 四則運(yùn)算1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。 、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。 （1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。 加法各部分間的關(guān)系： 和 = 加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和－另一個(gè)數(shù)（2）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。 減法各部分間的關(guān)系： 被減數(shù)=差+減數(shù) 差 =被減數(shù)－減數(shù) 減數(shù) =

2、被減數(shù) -差（3）加法和減法是互逆運(yùn)算。2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。 、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。 乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)（2）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。除法各部分間的關(guān)系： 被除數(shù) =商×除數(shù) 商 =被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù) =被除數(shù)÷商（3）乘法和除

3、法是互逆運(yùn)算。3、關(guān)于 、關(guān)于“0” “0”的運(yùn)算 的運(yùn)算（1）“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0 錯(cuò)誤（2）一個(gè)數(shù)加上 0 還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a （3）一個(gè)數(shù)減去 0 還得原數(shù)；字母表示：a－0=a （4）被減數(shù)等于減數(shù)，差是 0；字母表示：a－a=0（5）一個(gè)數(shù)和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a×0=0（6）0 除以任何非 0 的數(shù)，還得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被減數(shù)等

4、于減數(shù),差是 0。A－A=0 被除數(shù)等于除數(shù), 商是１. A÷A=1（a 不為 0） 4、四則運(yùn)算順序 、四則運(yùn)算順序（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì) 算。 （2）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、 減法、要先算乘除法，再算加減法。（3）一個(gè)算式里既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后 算括號(hào)外面的有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再 算括號(hào)外面的；

5、括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。第二單元 第二單元 觀察物體（二） 觀察物體（二）1、 正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的 現(xiàn)狀。2、 觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它 的排列法，畫圖形時(shí)要注意只分上下畫數(shù)量。3、 從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的形狀有可能一樣，也有可能不一樣。4、 從同位置觀察不同一個(gè)物體，所看到的形狀有可能一樣，也有可能不一樣。5、 從不同位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。6、 它們之間的

6、關(guān)系:時(shí)間×速度=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)第三單元 第三單元 運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算 運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算一、加減法運(yùn)算定律： 一、加減法運(yùn)算定律：1、加法交換律：a＋b = b＋a2、加法結(jié)合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c) 3、連減的性質(zhì)： a-b-c = a-(b+c)。二、

7、乘除法運(yùn)算定律： 二、乘除法運(yùn)算定律：1、乘法交換律 、乘法交換律：。a×b = b×a2、乘法結(jié)合律 、乘法結(jié)合律：（a×b）× c = a× (b×c )3、乘法分配律 、乘法分配律： （1）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘：（a＋b）×c = a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c（2）兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)

8、相乘：(a-b)×c = a×c-b×c。4、除法的性質(zhì) 、除法的性質(zhì)： a÷b÷c = a÷(b×c)。 5、乘法分配律的應(yīng)用 、乘法分配律的應(yīng)用：①類型一：（a＋b）×c = a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c②類型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c

9、 a×c－b×c=(a－b)×c③類型三：a×99＋a = a×（99＋1） a×b－a = a×（b－1）④類型四： a×99 = a×（100－1） a×102= a×（100＋2）= a×100－a×1 = a×100＋a×2６、商不變性質(zhì) ６、商不

10、變性質(zhì)：a÷b=（a×c)÷(b×c)， a÷b=（a÷c)÷(b÷c)三、簡(jiǎn)便計(jì)算 三、簡(jiǎn)便計(jì)算 1．連減的簡(jiǎn)便計(jì)算： ．連減的簡(jiǎn)便計(jì)算： ①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26＋74） ②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如：126-（26＋74）= 126 – 26 - 74 2．加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算： ．加

11、減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算： 第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減） 如：123＋38-23 =123- 23＋38 146–78＋54 =146＋54-78（1）改寫成 改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù) 作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左 移 4 位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成 改寫成“億”作單位的數(shù) 作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移 8 位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶

12、上 單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零 去掉即可。 （2）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的 在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0” “0”不能 不能去掉。 去掉。第五單元 第五單元 三角形 三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。 2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有 3 條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。 3、三角形的特

13、性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母 A、B、C 分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形 ABC。 6、三角形的分類：按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△，等邊△或正△。 等邊△的三邊相等，每個(gè)角是 60 度。（頂角、底角、腰、底的概念） 7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8、有一個(gè)角是直角的三

14、角形叫做直角三角形。 9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都最多有 1 個(gè)直角；每個(gè)三角形都最多有 1 個(gè)鈍角。 11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也 叫正三角形。13、等邊三角形是特殊的等腰三角形 14、三角形的內(nèi)角和等于 180°。四邊形的內(nèi)角和是 360°多邊形內(nèi)角和=(邊數(shù)-2) ×180°第

15、六單元 第六單元 小數(shù)的加減法 小數(shù)的加減法1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要 和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在 個(gè)位右下角。 2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答 案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同 樣適用。（簡(jiǎn)算）第七單元 第七單元 圖形的運(yùn)動(dòng) 圖形的運(yùn)動(dòng)1、軸對(duì)稱的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線

16、對(duì)折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那么就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線就 是對(duì)稱軸。 2、軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。 3、軸對(duì)稱的特征：沿對(duì)稱軸對(duì)折、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角都重合。４、軸對(duì)稱的圖形：等腰三角形和等腰梯形 1、長(zhǎng)方形２、等邊三角形３、正方形４、圓形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 ５、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運(yùn)動(dòng)，而本身方向不發(fā)生改變時(shí)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象就是平移。６、平移后圖形的每個(gè)點(diǎn)與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離

17、都相等。 ７、怎樣補(bǔ)全下面這個(gè)軸對(duì)稱圖形？在原圖上標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)——找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)——連點(diǎn)成圖第八單元 第八單元 平均數(shù)和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 平均數(shù)和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖１、求平均數(shù)的方法：將一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得商就是平均數(shù)。它既可以描述一種數(shù)據(jù)的總體情 況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。第九單元 第九單元 數(shù)學(xué)廣角 數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠：已知雞、兔的總只數(shù)和腳數(shù)，求雞、兔各幾只。 1.列表